뭐가 틀린건지 봐주세요
안녕하세요.
알텍풀다가 문제가 어려운것도 아니고, 해답지 보고 이해가 안되는것도 아닌데 제 방식대로는 답이 제대로 안나와서 이렇게 질문드립니다.
대체 풀이과정에서 어느게 틀렸을까요?
우선 문제는 이거에요.
두 점 A(4,3), B(16,6)과 x축 위의 한 점 P에 대하여 각APB=세타 라 하자. AP+BP가 최소가 될 때 sin세타/2 의 값은?
우선 최소가 될때 점 P의 좌표는 (8,0)이라는건 금방 나옵니다.
이제 문제는 세타를 구하는건데 제 풀이 방식은 이러합니다.
(그림은 손으로 그려서 좀 엉망이에요;)
sin세타 = sin(ㅠ-2a) = sin2a = 2sinacosa = 24/25
이걸 토대로 직각삼각형 그려보면 cos세타 = 7/25 임을 알 수 있잖아요?
그러면 반각공식에 의해
(sin세타)^2 = 1-cos세타/2 = 9/25
그러므로 sin세타는 3/5 가 나와야 하는거 아닌가요?
답지대로 풀면 답이 4/5가 나오긴 하는데.. 저 방식에서는 어느부분이 틀린걸까요
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