논리화학 [746146] · MS 2017 · 쪽지

2021-09-08 09:13:58
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논리화학의 최단경로 [4]

게시글 주소: https://modern.orbi.kr/00039443756

https://orbi.kr/00039012984

어제 다운 수 19000 달성한 화1자습서 케미로직


https://orbi.kr/00038852512 (1편)

https://orbi.kr/00038905343 (2편)

https://orbi.kr/00038970180 (3편)


칼럼의 컨셉은 저번에도 말했듯이 '최단경로'임

'합리적이고 일관적이며 빠른' 풀이가 아니라 '최단경로'가 컨셉임을 유의하면 좋겠음

풀이가 좀 너무 발상적이라던가 내분을 너무 쓴다거나 그런 느낌이 들 수 있긴 할거임.

실제로도 시험장에서 모든 문제를 최단경로로 풀려고 하면 오히려 꼬이게 됨

그래도 적어도 기출문제에 한해선 최단경로 풀이를 혼자 생각해보고 알아두면 좋다고 생각해서 쓰기 시작한 칼럼임



칼럼 읽는 방법

1. 문제 사진을 보고 혼자 최단경로 풀이를 생각해본다

(혼자 안 풀어보고 풀이 감상만 하면 도움은 1도 안되고 오히려 독이 됩니다)

2. 자신의 풀이와 칼럼의 풀이를 비교 해 보고 자기가 더 빠르면 댓글로 단다

3. 혹시 최단경로 풀이를 보고 싶은 기출문제는 문항넘버나 문제 캡처한 사진을 댓글로 단다



여기서 최단경로 풀이는답을 맞추는게 아닌 증명을 의미함

예를 들어 문제에서 케이스가 두 개면, 반대편 케이스가 틀렸다는 증명도 풀이에 들어가야함

그러니깐 잘찍어서 푸는 풀이로 풀어놓고 댓글다는 이상한 짓은 ㄴㄴ










원래는 한 6편 정도까지 쓰려고 했는데, 최근에 바빠져서 이번 회차를 마지막으로 끝낼 것 같습니다.

추가적으로 짤막짤막하게 화1 칼럼을 가끔씩 올리고 있었는데, 10월 모고 심층 해설, 수능 간략 해설 뭐 이럴 때 빼고는 이번 학기(대학교기준)엔 칼럼 올리는거나 케미로직 업데이트를 그만두려고 합니다(오타 업데이트는 합니다). 슬슬 현생도 바빠지고 잡일도 생기고 그러는데, 화1 일을 하다보면 재밌어서 신경이 계속 가다보니 집중이 잘 안되네요. 그냥 여러분들께 확실하게 올해 12월 중순정도까진 화1 일을 접겠다고 말씀드려야 할 것 같습니다. 가끔 놀러올 수도는 있어요.


겨울방학 중에 케미로직 업데이트를 생각은 하고 있는데, 어떻게 될지, 뭘 업데이트 할지는 잘 모르겠네요. 그 때 일이 생길 수도 있어서...




아무튼 이번 회차엔 까리한 풀이가 있어서 쟁여뒀던 네 문제를 해설을 올릴려고 합니다.

원랜 9평특집으로도 올릴려고 했는데, 솔직히 이번 9평에 최단경로가 존재하는 문제는 17번? 정도 밖에 없고 이미 해설로도 올려서 그냥 제 해설 게시글 보시면 될듯.




171020(0).PNG

171020. 역대 양적 최고난도라고 불리는 문제..

(스포방지용 간격)






















0. 반응물의 전체 질량과 남은 반응물의 질량 차는 생성된 C의 질량임을 상기.

1. 실험 1에 2를 곱하고 싶게 생김. 2 곱하면 부피가 2V로 다 같아지고, 실험 3이랑 생성된 C의 양도 같아짐. 실험 1에 2를 곱한걸 실험 1'이라고 부르자.

2. 실험 1'과 실험 3을 비교하면, 생성된 C의 질량이 같으므로 C의 몰수가 같은거고, 반응 후 전체 기체 부피가 같으므로 남은 반응물의 몰수도 같음. 근데 남은 반응물의 질량이 1'은 8g, 3은 4g이므로 실험 1에서 분자량이 더 큰 B가 남고 실험 3에선 A가 남는게 바로 나옴. 심지어 분자량 비가 2:1인것도 알 수 있음.

3. 이제 실험 2랑 1'을 비교하면, 생성된 C의 질량이 실험 2가 절반이라서 남은 반응물 몰수가 실험 2가 더 큼. 근데 남은 반응물 질량이 같으므로 실험 2에서 남은 반응물은 A.

4. 실험 1'과 2를 비교를 계속 함. 실험 1'과 실험 2의 남은 반응물의 몰수 비는 1:2임(질량 같음, 분자량비 2:1). 한편 생성된 C의 질량 비는 2:1임. 따라서 실험 1'에서 남은 반응물의 몰수를 t, 실험 1'에서 생성된 C의 몰수를 2r이라고 잡으면 t+2r=2t+r, 즉 t=r임. 따라서 B 8g과 C 10g의 몰수는 같고, 즉 분자량비는 4:5임. 이제 분자량비 A:B:C=2:4:5를 얻음. 화학 반응식에 대입하면 b=2를 얻을 수 있음.

5. 마지막으로 x/z를 좀 까리하게 구해보면, 실험 1'이랑 3이 반응 후 부피가 같은데 생성된 C의 몰수도 같으니 실험 1'이랑 실험3의 반응 전 부피가 같음. 근데 실험 1'은 원래 실험1의 두배이므로, x/z=1/2임. 따라서 답은 1(선지2)





211120.png

211120, 작년 수능 20번. 사실 최단풀이가 꽤 유명하긴 한데, 혹시 모르시는 분 있을까봐 씀.

(스포방지용 간격)































0. 부피랑 몰수랑 혼동할건데 뭐라고 ㄴㄴ

1. (가), (나), (다)의 질량은각각 10w, 10w, 12w이고, 이걸 밀도비로 나눠줘서 부피 비를 구하면 5:7:15를 우선 구할 수 있음. 이걸 부피의 상댓값으로 그냥 5, 7, 15라고 잡음.

2. (가)와 (나)를 비교하면 B wg이 소모되며 반응하면 전체 기체 부피가 2 증가한다는 것을 알 수 있음. 근데 (나)와 (다)를 비교하면, B 2wg이 소모되어 반응했으니 전체 기체 부피가 4 증가해야하는데 이상하게 8 증가함. 4는 어디서 왔는지 생각해야함

3. 잘 생각해보면 B 2wg을 넣었을때 부피가 증가하고 그 다음에 반응하면서 다시 부피가 증가하는거니깐 B 2wg의 부피가 4인걸 알 수 있음. 즉 B wg의 부피는 2이고, 따라서 (가)에서 A의 부피는 3인것도 구할 수 있음.

4. (가)에서 B를 뺀거랑 (다)는 반응 시작점과 종결점이므로 계수비임. 1:5니깐 1:1+y=5에서 y=4.

5. B를 3wg, 즉 부피 6을 넣어서 A 부피 3이랑 반응시킨거니 반응비 1:2, 즉 x=2.

6. (다)에서 실린더 속에 존재하는 D의 부피는 12인데, 질량 비가 4:5라고 하니 (12w * 5/9) / 12를 분자량이라고 두면 됨. 5w/9.

7. (가)에서 A의 부피 3이니깐 분자량 3w라고 하면 됨.

8. 답 구하면 1번.

181120(1).png

181120

(스포방지용 간격)




























실험 결과 첫번째 그래프 말고 두번째 그래프 먼저 보면 더 쉽게 풀리는 특이한 문제임.

0. 그래프 상댓값 단위 같은거 체크

1. 두번째 그래프에서 제시된 단위 부피당 X 이온 수에, 전체 용액 부피 15 20 25를 곱해주면 15, 10, 5로 등차수열 감소하는걸 알 수 있음. 따라서 X는 H+임. 또한, K+ 1mL당 1개씩 감소했으니 KOH농도는 1 (단위부피 1mL로 잡았을때)

2. 첫번째 그래프에서 제시된 단위 부피당 X 이온수에 전체 용액 부피 x, x+10, x+20을 곱해주면 각각 4x, 2x+20, x+20임. 이것도 부피가 등차수열이니 값도 등차수열이므로 등차중항 써주면 4x+x+20=4x+40에서 x=20얻음.

3. 다시 나열하면 80, 60, 40임. HCl 20mL에 H+가 80개 존재했으니 Cl-도 마찬가지.

4. HCl x=20mL엔 Cl- 80개, KOH농도 1이니 30mL엔 30개. 답 3/8.



190918(0).PNG

(190918)




























0. 귀찮음. n대신 24 대입해서 넣어 풀어도 아무런 문제가 없음. ㄱㄱ

그러면 HCl농도는 24이고, A, B D에서 단위 부피당 알짜 이온 수는 각각 9, 6, 4

1. B가 산성인데 A는 KOH를 덜 부었으니 A도 산성임. A, B 부피랑 제시된 농도 곱해주면 각각

9(10+2V) = 90+18V

6(10+3V) = 60+18V 임. 이게 H+개수.

2. 이번에도 등차수열 느낌으로 풀건데, 투입한다고 생각 해 주면 A에서의 H+ 개수는 초기 H+개수(10*24=240개)와 B에서의 H+개수를 2:1로 내분 한 값임. 따라서 (240+(60+18V)*2)/3=90+18V 풀어주면 80+40+12V=90+18V에서 V=5 얻음.

A+(A-B)*2=240 써도 됨(이건 차이의 관점으로 보는거)

3. D에서 농도랑 부피(30) 곱해주면 120임. 즉 OH-가 120개 있는거고 이건 NaOH 360개 투입한거

4. C에서는 그러면 NaOH 180개 투입한거니 H+는 60개 남을거고 부피인 20으로 나눠주면 3인데, 아까 n=24로 잡았으니 n/8임. 답 1



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