존재성을 이용한 멋진 증명.
1. Isogonal conjugate.
삼각형 ABC와 점 P가 있다.
∠BAP=∠QAC, ∠ACP=∠QCB, ∠ABP=∠QBC.가 되게하는 점 Q를 점 P의 ABC에 대한 Isogonal conjugate라 한다.
(사실 좀 다른데 대충 넘어가자)
2. Isogonal conjugate의 존재성
Pf) 각-Ceva 정리에 의해 Isogonal conjugate는 항상 존재한다. (넘어가기)
3. Pascal's Theorem 증명 (먼 정린지는 Pole&Polar 글에 잇음)
여기서 삼각형 HAD와 HCF를 보면 서로 닮음임을 알 수 있다. (원주각)
또 원주각을 보면 ∠GAH=∠KCF, ∠GDH=∠KFC임을 알 수 잇다.
즉, 두 삼각형을 포개어놓았을 때 G의 사상과 K의 사상은 Isogonal conjugate가 된다.
=> ∠AHG=∠FHK이고, G,H,K는 일직선이다.
사진은 위키피디아임
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
서울대 가고싶다 0
하나만 더 맞았으면
-
홍익대 합격생을 위한 노크선배 꿀팁 [홍대25][교내외프린트꿀팁] 0
대학커뮤니티 노크에서 선발한 홍익대 선배가 오르비에 있는 예비 홍익대생, 홍익대...
-
8시부터 7기까지 잠 근데 딱히 개운하지는 않네 중간에 2분 정도 깨서 그런가
-
-
슬래쉬 기준으로 앞의 점수는 '예'로 답해서 맞는 것의 개수이고 뒤의 점수는...
-
불합격이라고만 뜸? 본인이 예비 몇번인지 알 수 있는 방법이 아예 없나
-
오랜만에 버피해서 허리가 놀람... 금방 괜찮아져야 하는데
-
눈 ㅈㄴ 와 1
펑펑
-
-
공부시작 1
-
220621 풀고 벽을 느낀나 기본개념부터 차근차근 밟아보자
-
Boom!흥이 레어에용
-
서버가 터졌었구나 지금은 아닌가...?
-
천재의 삶 1
은 계란
-
얼버기 0
(아님)
-
5월 공군 접수 완료 19
부디 맞는 선택이길
-
공개특강 미적분1 유튭에 알고리즘 떠서 들어봤는데 3x변, 비율관계는 개정전에도...
-
일찍 일어나니까 0
빨리 국어가 하고 싶은 기분
-
경제 수특 나오는 날~~
-
깼다 7
ㅇ
-
나 떨고 있니
-
긴급 속보 4
면도안하고마스크쓰기로함
-
얼버기 3
인증메타가 있어도 자러간 chill guy인 나
-
속보 2
면도하기 귀찮음
-
오노추 4
Bang! Bang! Bang!
-
자야하는데 2
아
-
맨시티 처바르변서 뉴캐슬한테 맨날 지네
-
-
진짜 믿는다 상놈들아
-
얼버기 5
지금 일어났어요 안녕하세요..!
-
아가 잘게 3
옯붕이들 잘자
-
얼버기 11
진짜 일어난거임
-
밤을새겠구만 5
오늘 과외인데 아이고야
-
동아의 지역인재 608 동국한 유형2 993.5 이분들 중에 한 분이라도 붙는 분이 있을까요?
-
2025학년도 경찰대 영어 1차 시험 기출문제 12번 해설 0
2025학년도 경찰대 영어 1차 시험 기출문제 12번 해설 ( 선명하게 출력해서...
-
진 4타에 레전드로 집착하는 라이엇 답게 컨트롤 1에 공전하는 행성 4개고 컨트롤...
-
잘자요 2
꿈에서 날 깨워줘
-
다시 동면
-
주인 잃은 레어 4개의 경매가 곧 시작됩니다. SBS"안녕하세요....
-
우리집은 인서울이 아니라 인서울(의대) 여야 이정도 해주실듯
-
자야지 7
오늘은 무슨 날인지 아십니까 바로 수능이 단 40주밖에 남지 않은 날입니다 280일...
-
다시 탱글만두가 될게요 ｡◕‿◕｡
-
기차지나간당 4
부지런행
-
왜 짝수냐?
-
ㄱㅟ여워 멍멍ㅇ 3
쓰담쓰담할거야
-
밤샐려하는데 7시까진 ㄱㅊ다가 8시쯤부터 맨날 그냥 자버리네요
-
그러면 5수할듯 진지하게 ㅈㄴ 하고싶은데 한번만 참을게요.......
-
에서 쟤를 맡고있습니다 반갑습니다
-
답답해서 단톡으로 넘어감 저번에 링크드린 거기로 ㄱㄱ
-
진짜 wwe중에서도 좆븅신같아서 못하겟다 이건
으아앙
발전된가독성추
이거 오늘 뭐시기 말한 그거구나
뜬금포로 말한거
으악
사상이뭐임
포개어놧을 때, 그 결과
그리고 두 삼각형이 어떤 삼각형임?
HAD,HCF
와오
이걸로 파스칼
어캐 증명하는거임
나 바보라 모르겟어
G,H,K가 일직선이라는게 Pascal 정리임.
근데 ∠AHG=∠FHK (맞꼭지각)으로 G,H,K가 일직선임이 증명된 것임.
아니 GHK가 일직선인건 알겟는데
전글의 파스칼 정리랑
어캐 이어지는거임 대체
전글의 육각형ABCDEF가 조금 특이하게 생긴 경우가 이것임 (볼록육각형일 필요 X)
이게 아마 전글에서는 원주각이 아니라 내대각일 것임.
사실 Isogonal conjugate의 정의 자체가 저렇게 Standard한 각으로 표현이 안대서 좀 더 일반적인 Directed Angle이란걸 써야되는데, 그걸 스킵하다보니까 전 글이랑 상황이 달라진거일 듯.
한국말써라 미치갯네
아 더 일반적인 각은 아니네 쨋든;
우리가 평소에 쓰는 각은 mod 2pi라고 보면댐. 즉, a라는 각이랑 2pi+a라는 각이 같은 것임. 이게 Standard Angle이고,
Directed Angle은 각을 mod pi로 보는거임
아 나이해갔다
이거 걍 만나는 위치만 원 안인거구나
ㅇㅇㅇㅇ
전글도 현을 연장시킨게 만난거고
여기는 걍 현끼리 만난거네
똑같네 ㅇㅇ
난 전글에서 육각형 안에 저 모양을 만들어서
뭐 안에 직선이랑 밖에 직선이랑 평행하나
이러고 잇엇내
빠가엿내 아오
증명하니까 그사람생각남