물리학 독서, 혹시라도 나오면 폭탄이 된다
안녕하세요 독서칼럼에 진심인 타르코프스키입니다.
본론부터 들어가겠습니다. 사실 물리학은 출제 빈도가 높다고 말하기는 어렵지만, 한 번 나오면 강한 파괴력과 변별력을 가지는 주제입니다. 국어 성적의 기대값을 높이기 위해서는 적절한 시간을 물리학 주제에 할애할 필요가 있습니다.
이제 서론 읽을 시간도 없습니다.
핸드폰 켠 김에, 아래 물리학 지문들을 읽고 풀어보세요.
이 글을 완독하면 적어도 12개의 개념어를 얻어갈 수 있습니다.
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단위 벡터 표기법, 성분 분해, 스칼라 곱셈
카르노 사이클, 성능 계수(COP), 등온 과정
키르히호프의 접합점 법칙, 키르히호프의 폐회로 법칙, 축전기의 직렬 연결
스넬의 법칙, 얇은 렌즈 방정식, 굴절력
(좋아요 누르고 시험운 받아가세요!)
(연습문제 1)
출처: https://www.youtube.com/watch?v=w3BhzYI6zXU
Crashcourse Physics.
참조 및 재구성.
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(연습문제 2)
열기관(heat engines)은 온도 변화와 열 전달을 포함하는 순환 과정을 통해 열에너지를 기계적 일로 변환하는 장치로, 증기기관(steam engines)이 대표적인 예시이다. 이러한 기관은 고온 작동점(Tₕ)과 저온 작동점(Tₗ) 사이에서 작동하며, 입력 열에너지(Qₕ)를 흡수하여 일(W)을 수행하고 일부를 배기 열(Qₗ)로 방출한다. 열역학 제1법칙(first law of thermodynamics)에 따르면, 시스템의 열에너지 변화는 추가된 열에서 수행된 일을 뺀 것과 같으며, 완전한 사이클에서 총 열에너지 변화는 0이 된다. 따라서 입력 열에너지는 수행된 일과 배기 열의 합과 동일하다. 왕복동식(reciprocating type) 등의 실용적인 증기기관에서는 연료 연소를 통해 물을 가열하여 입력 열에너지를 공급하고, 이로 인해 생성된 증기가 팽창하여 기계적 운동을 유발한다. 이 팽창은 피스톤을 움직이게 하며, 이렇게 생성된 기계적 에너지는 기계나 차량의 동력원으로 활용된다. 사이클은 증기가 다시 물로 응축되고 배기 열이 방출되며, 물이 재가열되는 과정을 통해 지속된다. 응축기(condenser)에서 증기가 응축될 때 배출되는 배기 열은 부분 진공을 형성하여 피스톤의 원위치 복귀를 돕는다. 열기관의 효율(ε = W/Qₕ)은 수행된 일을 입력 열에너지로 나눈 비율로 정의되며, 이는 높을수록 배기 열로 낭비되는 에너지가 적어지기 때문에 중요하다. 엔지니어들은 배기 열을 최소화하고 입력 열에너지의 일 전환을 최대화하여 엔진 효율을 최적화하려 노력한다. 그러나 내재적 에너지 손실과 지속적 작동을 위한 온도 차이의 필요성으로 인해 완벽한 효율 달성은 불가능하다. 카르노 엔진(Carnot engine)은 가역적 카르노 사이클(Carnot cycle)을 기반으로 한 이론적 구성으로, 고온 및 저온 저장소의 온도에 의해 결정되는 최대 가능 효율(εₘₐₓ = 1 - Tₗ/Tₕ)을 가진 이상적인 열기관을 나타낸다. 카르노 사이클은 온도가 일정하게 유지되며 시스템이 열을 흡수하거나 방출하는 두 개의 등온 과정(isothermal processes)과 열 교환이 없지만 압축 또는 팽창으로 인해 온도가 변화하는 두 개의 단열 과정(adiabatic processes)으로 구성된다. 실제 엔진은 카르노 효율에 도달할 수 없지만, 이 개념은 엔진 성능의 상한선을 설정한다. 효율 계산은 입력 열에너지, 일 출력, 배기 열 간의 관계를 포함하며, 주로 열역학 방정식을 통해 표현된다. 대조적으로, 냉장고와 에어컨은 역열기관으로 기능하여 외부 일을 이용해 열을 저온 영역에서 고온 영역으로 이동시킨다. 이러한 냉각 장치의 효과는 성능 계수(coefficient of performance, COP)로 측정되며, 이는 저온 저장소에서 제거된 열을 입력 일로 나눈 비율(COP = Qₗ/W)이다. 열기관의 효율 한계와 유사하게, 이상적인 냉장고의 최대 COP는 저장소의 온도에 의해 결정된다(COPₘₐₓ = Tₗ/(Tₕ - Tₗ)). 이러한 열역학적 원리의 이해는 효율적인 엔진과 냉각 시스템 설계에 필수적이며, 엔지니어들이 시스템 성능의 이론적 한계를 계산하고 개선 영역을 식별할 수 있게 한다. 이러한 장치에서의 열에너지, 일, 열 전달 간의 상호작용은 열역학의 기본 법칙과 그 실용적 기술 적용을 강조한다. 이러한 개념들은 증기기관을 통한 산업 기계의 혁신뿐만 아니라 냉장 및 공조와 같은 현대적 편의의 길을 열어, 열역학이 기술 진보에 미치는 심오한 영향을 보여준다. |
<틀린 선택지> |
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<이 글에서 얻어갈 개념 3가지> |
(연습문제 3)
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(연습문제 4)
빛(light)은 광선(rays)이라고 불리는 직선 경로를 따라 진행하며, 이는 빛이 공간상에서 선형적으로 전파된다는 광선 모델(ray model of light)의 근간을 이룬다. 이 모델은 빛을 시각적으로 추적 가능한 광선으로 표현함으로써 반사(reflection)와 굴절(refraction)과 같은 현상을 이해하는 데 도움을 준다. 광선이 반사면에 부딪힐 때, 이는 반사의 법칙(law of reflection)을 준수하는데, 이 법칙에 따르면 입사각(angle of incidence)—입사 광선과 표면의 법선(normal) 사이의 각도—과 반사각이 동일하다. 이 원리는 거울에 비친 이미지가 좌우 반전되어 보이는 이유와 반사된 광선이 예측 가능한 경로를 유지하는 이유를 설명한다. 반면, 굴절은 빛이 광학적 밀도가 다른 매질, 예를 들어 공기에서 물로 통과할 때 발생하며, 매질 간 빛의 속도 차이로 인해 빛이 굽어지는 현상을 말한다. 이러한 굽힘 현상으로 인해 물에 잠긴 물체가 원래 위치에서 벗어나거나 휘어져 보이는데, 이는 굴절된 광선이 본래의 경로에서 벗어나기 때문이다. 스넬의 법칙(Snell's Law)은 굴절을 정량적으로 기술하는데, 이는 입사각과 굴절각의 사인값을 두 매질의 굴절률(indices of refraction)과 연관 짓는다. 굴절률은 진공에서의 빛의 속도를 해당 매질에서의 빛의 속도로 나눈 값으로 정의된다. 빛이 더 높은 굴절률을 가진 매질로 진입할 때, 굴절각은 감소하여 빛이 표면에 수직인 법선 쪽으로 굽어들며, 반대로 더 낮은 굴절률의 매질로 진입할 때는 법선에서 멀어지는 방향으로 굽어든다. 렌즈(lenses)는 이러한 굴절 현상을 이용하여 빛의 광선을 제어된 방식으로 굽힘으로써 상을 형성한다. 수렴 렌즈(converging lenses) 또는 볼록 렌즈(convex lenses)는 바깥쪽으로 굽은 표면을 가지고 있어 평행 광선을 초점(focal point)에 모아 빛을 특정 위치에 집중시킨다. 반면, 발산 렌즈(diverging lenses) 또는 오목 렌즈(concave lenses)는 안쪽으로 굽은 표면을 가지며, 광선이 렌즈 뒤의 가상의 초점에서 발산하는 것처럼 보이게 한다. 렌즈를 통한 상의 형성은 광선도(ray diagrams)를 이용해 분석할 수 있는데, 이 과정에서 얇은 렌즈 방정식과 배율 방정식을 활용하여 상의 위치, 크기, 방향을 결정한다. 실상(real images)은 광선이 실제로 한 점에서 수렴할 때 생성되며 카메라나 인간의 눈에서처럼 스크린에 투영될 수 있다. 반면, 허상(virtual images)은 평면 거울의 반사에서처럼 광선이 렌즈나 거울 뒤의 한 점에서 발산하는 것처럼 보일 때 형성된다. 렌즈의 굴절력(power)은 디옵터(diopters)로 측정되며, 초점 거리의 역수로 수학적으로 정의되어 렌즈가 빛을 수렴하거나 발산시키는 능력을 나타낸다. 배율(magnification)은 상의 높이와 물체의 높이의 비율로, 상이 물체에 비해 얼마나 크거나 작은지를 정량화하며, 음의 값은 상이 도치되었음을 의미한다. 이러한 원리들을 이해함으로써, 우리는 현미경을 이용해 미세한 유기체를 확대하거나 망원경으로 먼 천체를 관측하는 등 육안으로는 볼 수 없을 만큼 작거나 먼 물체를 관찰하기 위해 빛을 조작할 수 있게 된다. 광선 모델, 반사와 굴절의 법칙, 렌즈 방정식을 포함하는 기하광학의 기본 원리들은 망막에 초점을 맞추는 교정용 안경에서부터 과학 기기의 정교한 광학 시스템에 이르기까지 다양한 기술적 응용에서 빛을 제어하고 활용하는 우리의 능력의 기초가 된다. 다양한 매질과 표면에서의 빛의 거동을 이해함으로써, 우리는 시력을 향상시키고 우주에 대한 이해를 넓히는 도구를 설계하고 활용할 수 있게 되었다. |
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<이 글에서 얻어갈 개념 3가지> |
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