[수학] 혹시 시험시간이 부족해?

안녕하세요

수학강사 이대은입니다.

오늘의 주제는

같은 문제를 푸는데 걸리는 시간이 다른 이유

에 대하여 글을 적어보겠습니다.

참고로 제가 수업대상이

중상위권이므로

내용이 중상위권에 포커스가 맞춰져 있음을

참고해주세요!

자 문제부터 보시죠!

눈풀로도 이해할 수 있도록

나름 가벼운 문제니

꼭 이해해보세요! :)

22학년도 수능문제입니다.

바로 본론으로 들어갈게요.

제가 수업 때 늘 강조하는 부분인

문제를 보다 빠르게 푸는 방법은

크게 봤을 때 두 가지입니다.

1. 문제에 들어있는 유형파악을 하느냐

2. 계산과정에서 주어진 모든 정보의 관계를 이용하느냐

이 두 가지를 잘할 때

남들보다 빠르게 답을 구할 수 있습니다.

위의 방법을 구체적으로 하나씩 설명해드릴게요.

1. 문제에 들어있는 유형파악을 하느냐

우선 이 문제는 크게 봤을 때 

다음과 같은 두 가지 유형으로 이루어진 문제입니다.

1. 다항함수 구하기

2. 두 접선이 일치하는 경우

유형은 파악했으니

각각의 유형에 대한 풀이법을 적용시키면

답이 무조건 나오게 되어 있습니다.

위 유형에 대한 풀이법은 다음과 같아요.

유형소개를 하는 글은 아니니

풀이법만 소개하고

넘어갈게요!

빠르게 푸는 두 번째 방법에 대하여 설명할게요.

2. 계산과정에서 주어진 모든 정보의 관계를 이용하느냐

위의 예제에서

모든 조건을 해석하면 다음과 같은

네 가지의 관계식이 나와요.

함수는 삼차함수이므로

위에 주어진 네 관계식을 이용하면

삼차함수를 구할 수 있습니다.

이때

에 주어진 관계식들을 적용시키면

미지수의 개수와 식의 개수가 일치하므로

연립을 통하여 각각의 미지수를

구할 수 있습니다.

그렇지만

학생들 중 누군가는

단순히 대입하여 연립을 통해 미지수를 구하지 않고

주어진 조건들의 유기적인 관계를 파악하여

계산과정을 압도적으로 줄이는 경우가 있습니다.

에서 보면

두 점

를 지남을 이용하여 함수가

과의 두 교점이 주어짐을 이용하고,

를 이용하여

위의 직선이 접선임을 이용할 수 있습니다.

따라서 위의 관계를 이용하면

여기에 마지막 조건인

를 이용하여

최고차항의 계수만 구하면

답이 나옵니다.

이렇게 수학문제는

어떻게 푸느냐에 따라 풀이에 소요되는 시간이

많이 차이가 납니다.

물론 모든 문제가

이렇게 짧은 풀이가 있는 건 아니지만

지금 이 예제가 22학년도 수능인 만큼

무시할 수 없는 부분이죠!

이런 생각은

대단한 테크닉도, 수학적 지식도 필요한 게 아닙니다.

이런 건 태도의 문제입니다.

문제를 풀 때 태도는

습관처럼 바꾸는 게 상당히 오래걸립니다.

따라서 수학공부를 할 때

단순히 답을 구할 수 있음

에만 만족하지 않고

어떻게 구해야 가장 효율적인지

도 학습해야 합니다.

이번 글은 여기까지입니다.

글을 적기 시작한 게 새벽 4:30인데

벌써 8:55네요..

고생하기도 했고,

다음에도 유익한 글로 돌아올테니

좋아요, 팔로우, 댓글

해주시면 매우 고맙겠습니다!

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수학강사 이대은

 현) 오르비학원

현) 대치명인학원 중계

전) 여주비상에듀기숙학원

*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위

유튜브

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