[Wabu 모의고사] 4회 토론방

16번 LC회로여서 저주파 통과 회로가 아니지 않나요? 실제로 유도리액턴스랑 용량리액턴스가 같을 때 전류, 전압이 최대가 되고 ㄴ 도 공명진동수에 가까울수록 큰 전기신호가 되기 때문에 대소비교가 불가능하고, ㄷ도 LC회로는 저주파필터랑 다른 역할을 하기 때문에 ㄱ,ㄴ,ㄷ 모두 오답인 것 같습니다만..

저주파 통과 회로는 저주파의 신호가 고주파의 신호보다 크게 출력되는 회로를 의미합니다. LC회로와 필터 회로는 구분되는 개념이 아닙니다.

정확한 증명을 위하여 물리II 개념을 이용하여 증명해보았습니다.
- 입력 전압이 V_input으로 일정할 때, 축전기의 양단에 걸리는 전압을 진동수 f로 표현 해보자.
RLC회로에서 연결된 저항의 크기를 R, 코일의 자체유도계수를 L, 축전기의 전기용량을 C라고 가정하면, 이 회로의 임피던스 Z는 sqrt(R^2+(2pifL-1/2pifC)^2)이며, 축전기의 용량리액턴스X_C는 1/2pifC 이므로, 축전기의 양단에 걸리는 전압 V_output=V_input * X_C/ Z=V_input/(2pifc*sqrt(R^2+(2pifL-1/2pifC)^2)이 된다.
이 때 V_output의 분모를 정리해주면 sqrt(4pi^2R^2f^2C^2+(4pi^2f^2LC-1)^2)
=sqrt(f에 관한 이차식)이 나오는데
정리하면 f^2=(2L-R^2)/8pi^2L^2C일 때 V_output이 최대가 됨을 알 수 있다. 단, 2L-R^2<0인 경우는 f=0에 근접할수록 V_output이 최대가 된다.

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이 문제에서는 R=0이므로 f^2=1/4pi^2LC일 때, 즉 f=1/2pisqrt(LC)일 때 V_output이 이론상 무한에 가까워 짐을 알 수 있습니다.

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물리II에 국한되는 얕은 지식으로 증명을 한 것이기 때문에 증명에 오류가 있을 수도 있지만..아무리 생각해도 LC회로에서는 공명진동수에 근접할 때 축전기에 걸리는 전압이 최대라는 결과가 나오네요. 만약 이 주장이 틀린 것이라면, 저의 부족한 물리 상식에 조금이나마 보탬이 될 수 있도록 증명의 잘못 된 점을 바로잡아 주시기 바랍니다.

문제 자체를 잘못 이해하고 계신 부분이 있는데요... 주기가 T1인 신호가 T2인 신호보다 크게 출력만 되면 됩니다.
필터 회로는 물리Ⅱ를 넘어가는 내용입니다. 소개만 하자면 각각의 수동 소자(레지스터, 캐퍼시터, 인덕터)를 임피던스로 각각 R, 1/jwC, jwL으로 나타내고
특정 회로에서 Vin과 Vout에 대하여 H(jw) = Vout/Vin을 정의합니다. 이 함수의 값이 w가 작을 때에 큰 것을 low pass 회로, w가 클 때 큰 것을 high pass 회로, w가 중간 값일 때 큰 것을 band pass, w가 중간 값이 아닐 때 큰 것을 band stop이라고 합니다. 여기서 w = 2πf, j = √-1입니다.

간단한 예로 입력이 Vi이고 저항 R과 축전기 C를 직렬 연결한 필터 회로를 생각해봅시다. C에 출력 단자를 달아 Vo라고 하면.
Vo = (1/jwC) / (R+(1/jwC) * Vi
H(jw) = (1/RC) / (jw + 1/RC) 가 됩니다.
이 함수의 '크기'는 자명하게 각주파수 w에 대한 감소함수가 됩니다. (유리복소수의 크기 정도는 구하실 수 있겠죠) 즉, low pass circuit입니다.

그러면 같은방법으로 코일과 축전기가 직렬로 연결된 16번 문제 상황에 적용하면 어떻게 되죠?

LC회로의 경우 H in C = 1 / (1 - w^2LC)이고 H in L = 1 / (1 - 1/w^2LC)입니다. LC = w^2인 경우는 하늘을 뚫는(...) 현상이 일어나고
그 외의 경우는 저주파 영역은 C가 가져가고 고주파 영역은 L이 가져갑니다.

한편, 공명은 이런 식으로 주파수 응답을 하는 회로를 만들었을 때 - 예를 들어 RLC회로의 경우 L이 고주파 영역을 가져가고 C가 저주파 영역을 가져가고 나머지를 R이 먹습니다. 그런데 L에 의한 효과와 C에 의한 효과가 서로 상쇄되는 경우, 즉 공명진동수인 경우에 공명이 일어나서 최대 전류가 흐른다고 합니다.

아, 그리고 low pass나 high pass니 하는 것이 감소 함수나 증가 함수로 딱딱 떨어지는 것은 아니구요, 경향성을 따지는 겁니다. 아무래도 공학이니까요.

배기범T가 이 문제 다루셨는데 공명진동수를 경계로 저\고주파 통과 필터의 성격이 달라진다고 설명하셨네요
그런데 수완에는 똑같은 그림을 그저 저주파 통과 필터라고 설명하고 있어서 수완 따라 외워놓아야 할 것 같네요

아,,, 배기범 T가 다룬 문제는 축전기,코일의 위치가 반대이고 통과 필터라는 말보다는 "주로 고음의 소리가 나온다"라는 표현을 쓰셨네요

저도저도 배기범 쌤 듣는데
dday 파이널이랑 약한고리에서 각각 한번씩 다루셨고
제가 qna에 질문해본 결과 코일 축전기 자리 바꿔도 그래프 모양은 똑같고 고유진동수를 위치로 증감이 바뀌기 때문에 저주파 필터는 아니라고 배기범 물리연구소에서 답변 받았습니다. 그리고 약한고리에서도 '저주파 필터이다'라고 했던 원래 정답 정오표로 저주파 필터 아니라고 정정 하셨는데 지금 와부님이 물1수준에선 적당히 저주파 필터로 봐야한다 해서 지금 혼란
안나올 거 같긴 하네요

하늘을 뚫는(?)값의 경우는 어떻게 해야 하나요 무한대의 값을 가지는 경우인 줄 알고 무작정 저주파일수록 Vout이 큰게아니라 w^2=1/LC에 가까울수록 더욱 큰 값을 가진다고 생각했거든요. 그냥 그래도 저주파일때 살짝 값이 커지는 경향이 있으니 저주파 통과회로라는 것인가요?

C와 L 각각의 응답 둘을 비교해야죠.

마치 정규분포의 종모양과 가까운(평균부분이 무한대지만) 진동수를x, Vout을 y로하는 그래프를 연상했거든요.
또 저주파필터는 맞다고 해도 T1T2의 대소비교는 완벽한 증가/감소함수일 때만 가능한 것 아닌가요?

정규분포보다는 캐퍼시터는 왼쪽으로 치우친, 인덕터는 오른쪽으로 치우친 분포이죠.
지금 너무 높은 수준에서 논의가 진행되고 있는데...^^ 물리1에선 애초에 위상차이 같은 것도 고려하지 않아서 이렇게 vout > vin이 되어 나타나는 현상도 설명이 불가능합니다. 단순히 고주파 저주파에 따라 저항 효과가 커지고 작아지고 정도로 보아야 해요.
필터회로에 대한 내용은 간단한 소개 정도로 생각해주세요. 내용이 더 있는데 복잡하고 길어서 옮기지 않았습니다. (제 전공...)

사실 처음부터 물1수준의 저항효과의 대소비교만으로 풀려고했는데 그러면 전류가 문제가 되더라구요 전류는 확실히 종 모양의 그래프가 나오니까요(수능특강에도 확실히 그렇게 나와있고요). 그래서 이부분을 어떻게 물리1스럽게 해결해야할까 궁금해서 질문드린건데 이야기가 의도치않게 산으로 가버렸네요^^ 전류의 효과는 어떻게 그..자연?스럽게 물리1적인 사고방식으로 처리할 수 있는지 알려주세요!

그냥 저항 효과의 합이 공명주파수일 때 제일 작아서 그 때 전류가 가장 크다 정도로 생각해두고 (실제로 그렇죠)...
그와 별개로 축전기와 코일이 각각 저주파 전압과 고주파 전압이 상대방보다는 크게 걸린다 정도로 생각하면 될 것 같습니다.
어찌보면 그냥 암기죠.

그러니까 코일과 축전기에 걸리는 전압을 진동수에 따라 비교해서 저주파 고주파를 따지면 된다는 것인가요?

물리1은 그 정도로 이해하면 돨 것 같습니다.
물론 대학가면 신나게 미방으로 풀 수 있어요(?)

5번 잘이해가안됩니다ㅠㅠ 승현이의 거리가줄어든다는건데 도무지이해하려해도안되네요.. 비슷한상황을예로들어주실수있을까요ㅠㅠ
7번은맞추긴했는데 어떻게똑같은질량에속도를가진총알이 같은벽을 뚫고안뚫고의차이가생길수있죠? 총알재질같은거때문인가..ㅜ 이렇게두개틀렸는데 시간은40분걸린듯ㅠㅠ... 아무튼문제진짜좋아요!ㅋㄱ

5번. 다른 비유가 없는 신유형입니다. 해설에 충분히 밝혀두었다고 생각합니다. 아마 사건과 고유시간, 고유길이에 대한 이해가 부족하신듯 합니다.
7번. 뭐 그냥 하나는 벽돌 중앙에, 하나는 벽돌 사이의 틈에 파고들었다고도 생각할 수 있죠.
또, 질량이 같아도 재질에 따라 마찰이 달라집니다.

0회 17번: 전류 비를 4i, i ,2i 로 두고 공급전력=소비전력
1회 16번: 전류비가 2P/3V : P/3V 이므로 감은수 1:2
4회 15번: 전압 변화비가 2iR/v : 3iR/2v 이므로 2차코일의 감은수 비 4:3
<기본적으로 i=V/R 혹은 i=P/V 를 이용해 전류를 구한 후 전류비와 감은수의 비율이 반대인걸 이용하는데, 손실전력이 없는 경우에 전압의 비와 감은수의 비가 같다는걸 이용할수 있다.> 로 모든 변압기 문제를 다 풀 수 있을까요???

전압은 저항과 코일의 직렬 연결 때문에 나누어지는데 이를 계산할 수가 없으므로 풀 수 없습니다.

13번에서 소리가 종파지만 횡파로가정하고 진폭이라고 언급할수있는건가요? 그리고볼륨을 조절해도 B에서의 배의 높이가 똑같을 거 같은데 진폭이 왜 더 커지죠??

종파도 밀과 소를 고와 저로 변환하여 진폭이라 할 수 있습니다.
그리고 배의 높이...는 횡파처럼 생각하신 것 같은데 공기 밀도가 더 낮아지거나 더 커지는 식이기 때문에 충분히 가능합니다.
볼륨 조절 자체가 소리의 세기 = 소리의 진폭을 바꾸는 행위입니다.

5번에 ㄷ 이요
질문 두갠데
1. 결국 빛을 쏘는 사건에대해 정지했느냐 아니냐가 고유시간으로 정의되느냐 아니냐가 나뉘는건가요?
2. 만약 탐사선에서 측정한 길이가 l보다 크다면 그렇다면 탐사선은 승현이가 빛을 쐈다고 인식한 시점이 승현이보다 앞서야 하는건가요

1. 사건은 시공간상의 한 점으로 정의됩니다. 한 점에 대해 정지했느냐 아니냐를 따질 수는 없어요. 그게 아니라 두 사건 사이의 공간 간격이 0이냐에 따라 고유시간이냐 아니냐가 결정됩니다.

2. 앞선다는 표현이 조금 애매하기는 하지만 몇 가지 장치를 더해서 생각해보면 그렇다고 말할 수도 있을 것 같네요.

중성미자의 질량발견 최근에 관측된자료인가요?

물리1에서 중성미자의 질량은 항상 '극히 작다' 정도로 표현되어 왔습니다.

아ㅎㅎ

이번에 일본에서 중성미자의 질량을 측정해서 노벨상을 받은기사를보고

최신경향을 반영하신문제인가? 하고 생각해봤습니다ㅎㅎ

16번의 회로는 고유진동수와 상관없고

누구의 임피던스가 더 높아져서 누구에게 전압이 더 걸리냐? 의 문제같은데 맞게 파악한건가요?

(와부님의 문제 제작 실력에 정말 감탄합니다 이번회차 상대성이론은 거의... 컴공은 전부 이런 괴물들인가요,, 큰일났네,,,ㅠ)

ps 항상 바쁘심에도 불구하고 수많은 질문에 답변달아주셔서 감사합니다 수험생으로서는 정말 큰 도움이 됩니다

네 그렇게 파악하시면 됩니다.

(들어가기앞서서 미리 말씀드리자면 제가 필력이 딸려서 읽으시는데 많은 불편함이 있으실것 같습니다 양해 부탁드립니다)



저는 배기범선생님의 인강을 듣습니다
강의 내용중에서 고유시간을 이렇게 설명해주셨습니다

(다음에 적는 말은 강의의 내용을 그대로 온게아니라 배기범T의 설명을 토대로 각색한것입니다)

(우주선 Q가 행성X와 만나는 사건을 사건1
우주선 Q가 행성X와 만나는 사건을 사건2 라고 하겠습니다)

"관측자 P에 대해서 정지해있는 행성 X와 Y가 있을때 우주선탑승자 Q가 X에서 출발하여 Y로 향한다.
그러면 행성들은 P에대해 정지해 있으므로 P가 관측한 행성사이의 길이는 고유길이이다
그리고 우주선Q가 행성 X, Y와 만나는 사건은 한 점(우주선)에서 일어나므로 우주선이 관측한 사건1,2사이의 시간이 고유시간이다(다시 설명하자면 우주선입장에서는 행성X도 우주선에서 만나고 행성 Y도 우주선에서 만난다는 소리입니다)"

즉 요약하자면 관측자에대해 정지해있는 물체(혹은 간격)에대해서 측정한 길이
고유시간은 같은 장소에서 사건이 일어나는 시간(즉 관측자가 같이 동행하고 있어야한다)
입니다


이제 이 정의를 문제에 적용하려고 했습니다
그런데 사건 1,2따위를 잡기 힘들더군요.
그래서 결국은 틀렸죠
하여튼 답지를 보고 해결해보려니 답지에서는 탐사선과 승현이가 만나는경우를 하나의 사건으로 간주하고 있었습니다

그리고 승현이가 관측한 사건 : 빛이 쏘아진 순간부터우주선이 승현이에게 도착할때 까지의 시간을 고유시간이라고 설명하셨습니다

결론은 제가 배운 정의와는 다르더군요

아마도 차이점은 관측자가 둘다 서로간의 시점에서 움직이고 있기떄문에
(답지 표현상으로는 서로 상대운동하고 있기때문에)
생겼다고 봅니다

그래서 질문입니다
이 문제에서 빛이 쏘아진 순간부터우주선이 승현이에게 도착할때 까지의 시간을 고유시간으로 설정할수 있었던 근거와

탐사선 관점에서 승현이와 만나는 시간이 고유시간이 아닌 이유가 필요합니다



(여담 : 기출문제와 시중문제들과 비교해보니 정지한 제 3자의 관측자가 없다는 점에서 확실히 차이가 났습니다)

와 제가 여쭤보고 싶었던걸 잘 서술해주셨네요

너무길다ㅠ

1. 사건의 정의는 항상 동일합니다. 사건은 시공간의 한 지점을 나타내는 것이죠.
이 문제에서 등장하는 사건을 비유해보자면
A = [우주선과 행성 X가 만나는 사건] = [승현이가 빛을 쏘는 사건] = (승현, 0)
B = [우주선과 행성 Y가 만나는 사건] = [승현이와 우주선이 만나는 사건] = (승현, 0.6cL)
(단, 승현이의 관측) 이렇게 될 것입니다.

2. 고유시간의 (그나마 정확한) 일반적인 정의는 다음과 같습니다.
"두 사건 A, B 사이의 공간 간격이 0으로 관측되는 관찰자 X가 측정한 A, B 사이의 시간 간격"
승현이가 관측할 때는 A와 B가 모두 '승현'이의 위치에서 발생하므로, 승현이가 관측한 A와 B 사이의 시간 간격은 고유시간입니다.

3. 그러니까, 그냥 앞선 예시와 근본적으로 같은데, 이 문제의 응용도가 아주 높아서 헷갈리신듯 합니다. 5번,.. 아주 어려운 문제입니다.

이해했습니다. 감사드립니다ㅎㅎ

1. 고유시간의 정의는 위의 댓글로 잘 이해했습니다. 문제는 고유길이의 정의입니다. 제가 알고 있던 고유길이의 정의는 "운동 상태가 같은(=같은 좌표계에 있는) 두 점 사이의 간격"인데, 이 정의가 올바른가요? 그렇지 않다면, 정확한 정의를 알려주시기 바랍니다.

2. (5번-기적의 물리학) 승현이가 빛을 쏜 순간을 t1이라 하자. t1에 탐사선이 지난, 승현이와 운동 상태가 같은(=승현이가 관측할 때 속력이 0인) 점을 A라 하자. 승현이가 관측한 L은 승현의와 A 사이의 길이라고 할 수 있다. 탐사선이 관측한 승현이와 탐사선 사이의 거리도 승현이와 A 사이의 길이인데, 이는 고유길이가 아니므로 L보다 짧게 된다.

친구들과 머리를 맞대고 반나절을 날린 결과, 승현이가 관측할 때는 승현이가 빛을 쐈을 때 탐사선이 A를 지났지만, 탐사선이 관측할 때에는 A를 지나지 않았다는 점을 간과했다는 결론이 나왔습니다. 그렇지만 직관적으로 생각한 것이어서 근거가 없습니다. 혹시 이 부분이 기적의 물리학이 아니라면 다른 틀린 부분을, 맞다면 근거를 알려주시면 감사하겠습니다.

p.s. 제가 아는 교과과정에서는 사건이나 고유시간, 고유길이의 정의는 알려주지 않았습니다. 그러면 평가원에서 내는 문제도 저정도로 낼 수는 없지 않나요?

1. 일단은 그냥 생각하는 그것이라 봐도 무방합니다만, 좀 더 자세히 적어보면 그냥 고유시간의 반대입니다. 즉, "두 사건 A, B 사이의 시간 간격이 0으로 관측되는 관찰자 X가 측정한 A, B 사이의 공간 간격" 입니다. 이걸 이해하기는 쉽지 않으므로 이해할 필요는 없습니다. 그나마 쉽게 풀어쓰자면 "물체의 길이의 측정은 동기화 한 두 시계에 각각 한 쪽 끝을 위치시키는 방식으로 측정한다. 다시 말해 정지한 물체는 그 양 끝에 동기화 한 두 시계를 놓아 두 시계 사이의 간격을 측정하고, 움직이는 물체 혹은 간격은 운동하다가 그 양 끝이 두 시계와 동시에 위치하도록 하여 두 시계 사이의 간격을 측정한다. 이 때 두 시계는 움직이는 물체의 좌표계에서는 동기화되지 않은 시계이므로 원래 길이보다 더 짧게 측정하고 만다." 엄밀한 거 좋아하시면 잘 이해해보세요. 아니면 그냥 버리세요 ㅎㅎ

2. 맞게 생각하였습니다. 승현이가 빛을 쏘는 사건 X와 우주선이 A와 만나는 사건 Y는 승현이의 좌표계에선 동시에 일어나지만, 이는 우주선의 좌표계에선 "반드시 동시가 아님"을 의미합니다. 우주선의 입장에서는 승현이가 빛을 쏜 후 한참 뒤에 A가 지나갑니다.

사건, 고유시간, 고유길이를 정확히 배우는 것은 "문제를 더 쉽고 애매하지 않게" 풀기 위함입니다. 물리1 교육과정 자체가 애매하기 때문에 조금만 알고 버린다- 보다는 "헷갈리는 부분"은 좀 더 확실히 익혀놓는 것이 좋습니다.
이 문제는 아마 검토 과정에서 난이도 때문에 잘리겠지만, 그래도 정확한 학습에 도움이 많이 된다고 생각해서 수록하였습니다. (사실 문제는 짧고 간단하잖아요?)

2번에서 궁금한게 있는데요. 물방울이 구름이 될떄 제가 알기로 '단열 팽창 ' 과정인데

맞나요?? 근데 해설지에 보니까 태양에너지를 흡수해서 구름이 된다고 적혀있는데

그렇다면 어떻게 온도는 내려가는지..

또 구름이 눈이나 비의 형태로 내려올때요.. 태양빛을 받을수 밖에 없으니까

태양 에너지를 훕수한다라고 생각했는데 뭐 어떻게 생각하고 풀어야 되는 문제인가요

이런 유형이 생소하네요 ..상식을 자꾸 동원해서 이상하게 풀게 됩니다.

2번에서 생각해보다가 또 궁금한것이 있어서 질문드립니다.

과정 b에서 분명히 태양에너지를 흡수 합니다.

열역학 제 1법칙에 따라서 생각해보면

Q= U + W 입니다. 여기서 Q가 흡수한 태양 에너지 입니다.

또 수증기가 되므로 바깥으로 물분자가 일을 합니다 ..

그런데 제가 알기로는 흡수된 Q중 U는 당연히 증가하고

그 나머지 양만이 일을 하게 되므로 내부에너지 증가량은 양수입니다.

그러면 온도가 올라가는데 이상하군요.

혹시 이렇게 생각하면 안되는 이유가

열역학 제 1법칙은 위의 식은 기체 상태에서만 사용하나요?

또 과정 b에서 온도가 내려가는 이유는 상태 변화때문에 주위의 열을

흡수하기 때문인가요? 아니면 지구과학에서 나오는 건조,

기온 단열 감률 이런걸로 생각을 해야 하나요??

오히려 어려운 문항은 생각의 방향이 나름 정해져있느것 같아서 푸는데

이런 유형의 문제는 생각의 방향이 많아서 어느 길로 가야될지를 모르겠네요 ㅠㅠ

물1에서 제 1법칙은 기체에 적용시키는 겁니다.
일단 여기서 a와 b는 물의 에너지 "전환 과정"을 나타낸 것입니다.
그리고 ㄷ으로 부터 힌트를 얻어서, 그냥 물의 퍼텐셜, 운동, 열 에너지가 어떻게 변하는지 개략적으로 확인해보면 됩니다. 어렵게 생각하지 마세요.

태양에너지를 흡수하여 수증기가 된 후, 이 수증기의 "열에너지가 퍼텐셜 에너지로 전환"되면서 다시 물방울이 되어 구름이 되는 것입니다. 열에너지가 감소하니 온도가 내려가겠죠.

물이 내려갈 때 받는 태양 에너지는....전환되는 과정에서 극미량 얻을 수는 있겠으나 문제의 의도는 그것이 아닙니다. 여기서 태양 에너지를 흡수한다는 선지는 물이 태양 에너지를 흡수하여 수증기가 된다는 의미입니다.

생소한 유형이지만 내용물은 별 것 없습니다. 그냥 수능완성의 기본 유형을 다른 자료로 출제한 것 뿐입니다. 그냥 쉽게 쉽게 출제자의 의도를 생각하세요.

4번 관련 질문입니다.

질량이 0인 것이 광자 말고 또 있나요??

근데 정지 질량이라고 해야 올바른 표현 아닌가요?

매개입자를 생각하다가 문득 의문이 들었는데요 .

매개입자도 상호작용을 할수가 있나요?? 매개입자는 렙톤,쿼크 어디에도 속하지 않는것이죠?

그렇다면 광자는 질량이 0이니 중력이 작용하지 않고.. 전하를 띠지 않아서

전자기력도 없고 강력도 없고 약력도 없고 어떤 상호작용도 하지 않는것인가요(?!)

수능특강에 보시면 그냥 단순히 광자, 글루온, 중력자의 질량은 0이다라고 서술합니다.
+ 물리1이 정지 질량과 질량을 구분할 정도로 대단한 과목은 아닙니다.

매개입자의 상호작용에 대해서는 저도 잘 모르겠군요. 빛이 중력에 끌려가기는 합니다만. (블랙홀)

5번 관련 질문입니다.

이 문제를 처음에는 이상하게 풀었는데요 .. 논리의 오류를 짚어주셨으면 합니다.

일단 탐사선에서 봤을때는 승현이와 탐사선 사이의 거리가 L을 로런츠 인자로 나눈 값 아닌가요?

그렇다면 L을 로런츠 인자로 나누고 그 거리를 승현이가 0.6로 오는것으로 관측하므로

다시 0.6로 나누면 시간이 나옵니다.

일단 탐사선에서 봤을때는 승현이와 탐사선 사이의 거리가 L을 로런츠 인자로 나눈 값이 아니고 더 긴 값입니다. 다른 덧글 참고바랍니다.

20번 질문입니다.

해설지에는 B를 잘랐을떄도 수평을 유지해야 하므로.. 라는 대목이 있어요.

그리고 앞의 식에서 W(B) = 0 을 적용하셨더군요.

근데 왜 그렇게 되는 건지 살짝 이해가 안되는데요.

혹시 W(B)=0을 적용하는건 아니고..

B가 제거된 다음 다시 수직항력 N 에 관한 식을 작성해보니

공교롭게도 W(B)=0 을 적용한것과 결과가 같아진건가요??

또 저자님은 부등식으로 어떤 조건을 세우셔서 풀었는데요

저는 식은 세우지 않고 쭉 보다가 B가 커진다면 B가 연결된 상태에서

기울어질 것이고.. 그떄의 평형식을 세우니까 W= 2A-4B가 나왔습니다.

그래서 B가 최대가 되려면 A가 최대가 되어야 하고..

다시 B가 없는 상황에서 A가 최대일떄는 또 기울어 지니까 또 평형식을 세워서

해결을 했습니다. (기울어 질때 받침대 한개의 수직항력이 0 이 된다고 해서요)

이게 바람직한 풀이일까요? 우연의 일치로 맞은걸까요?

5번 문제를 다시 곰곰히 생각을 해보았는데요.

이 문제는 회고해본다면 사건 1과 사건 2를 자신이 설정을 하고..

그 두 사건 사이의 간격이 누구에게 고유 시간인지를 정하는것이 핵심인가요?

이때 사건 1은 승현이가 빛을 쏘는것, 사건 2는 승현이와 탐사선이 만나는 것.

또 해설지에는 없지만 같은 장소에서 발생한 사건은 누구에게나 동시이다.

이 사실도 중요한 것 같은데 해설지에는 없더군요 .. 너무 당연해서 해설지에 없는것인지

궁금하군요..

제가 특수론에서 좀 어렵게 나오는 문제에서 많이 틀리는데요..

특수론에서 수능에서 어떻게 나올까요 ㅠㅠ 어떻게 대비를 해야 좋을까요 ㅠㅠ

16번문제에서 ㄷ이 문장이 좀 중의적인것 같아요. '같은 필터'라는 말이 '저주파 통과필터'인지 아니면 '저항으로 바꾼 뒤에도 주파수에 따른 출력 전압 그래프가똑같은' 필터 인지 좀 모호한 것 같습니다. 처음엔 전자라고 생각해서 풀어서 맞았다가 시간 끝나기 직전까지 쳐다보다가 후자인가? 싶어서 답을 바꿨더니 틀렸습니다.. 개인적인 생각인데 ㄱ에서 '이 회로의 종류는' 을 추가하고 ㄷ에서 '같은 종류의 필터가 된다'라고 하면 좀 더 의미가 명확하지 않은가 싶습니다. 그냥 참고해주세요 ㅎ 저같은 사람도 있을 수 있구나 정도..

애매할 수 있는 부분인듯 합니다. 수정하도록 구하겠습니다.

맞은거나 다름없다 러고 넘어가면 나쁜 수험생인가요?

맞은 거나 다름 없지요. 확실히 익히기만 하면 됩니다.

5번 ㄷ 도입부에 뭔가 다른 설명을 하시는것같아서 뭔가 이해하기가 힘든데요 당연히 해설지의 해설과 같지만 그 설명좀 다르게 표현해주실수있을까요..? 좀 잘 모르겟어서 말입니다

두 사건을 승현이가 빛을 쏘는 것과 우주선과 승현이가 만나는 것으로 설정하여 문제를 푼 것입니다. 승현이와 우주선 사이의 거리라는 것은 어느 누가 보아도 고유 길이가 아니기 때문에 생각하기가 어려운데요, 앞서 말한 것과 같이 문제를 다르게 생각하여 쉽게 해결한 것입니다.

5번의 ㄷ 선지의 승현이가 빛을 쏠 때라는 표현이 이해가 잘 되지 않습니다.
탐사선 입장에서 빛을 '관측'한 시간인지, 또는 탐사선 입장에서, 빛의 이동 시간을 고려하여 계산된 시간인지, 아니면 외부 관찰자가 봤을 때 승현이가 빛을 쏜 때인지를 잘 모르겠습니다.

명심하세요. 항상 "관측"은 빛의 이동 시간 등등을 다 고려한 것입니다.

그렇다면 ㄷ 선지에서 말하는 탐사선에서의 측정 길이는 탐사선에 아직 승현이가 쏜 빛이 도달하지 않았을때, 탐사선에서 측정한 승현이와 탐사선까지의 거리인 건가요?

넹

제가 요새 정신도 밤낮도 없이 바빠서 질문답변을 하지 못합니다. 죄송합니다.
토론방이라는 취지에 맞게 다른 오르비언 분들이 답변을 도와주시면 감사하겠습니다...

그냥 쩐다

13번에 ㄴ 선지요... 답지에 있는 해설은 진동수 얘기로 B는 고음스피커고 A는 저음 스피커다 로 되어있는데 시험지에는 B의 진폭얘기가 나와있는데 혹시 문제 뜻이 B가 고음스피커니까 고음스피커의 볼륨을 조절하는게 B를 건드린다는거니까 진폭이 변한다 이 말인거죠??

5번의 가장 정석적인 풀이는 와부님 풀이에 나온대로가 맞긴 한것같은데

제 풀이도 괜찮은가요?

일단 탐사선 자체에 하나의 투명한 긴~ 자가 앞부분에 달려있다고 생각하고, 그 자의 앞부분이 승현이를 스치는 순간 승현이가 빛을 방출하는 사건이 있다고 하면, 이 사건은 승현이가 보든 탐사선안에 사람이 보든 동시라고 하겠죠. 그런데 승현이가 봤을떄 그 자의 길이가 L인것이고, 탐사선 안에 있는 사람이 봤을떄는 자의 길이가 승현이가 봤을떄보단 길므로( 승현이가 측정한 길이가 수축된 길이) 그 자의 길이를 L보단 크게 측정할 것이고, 곧 이 자의 길이가 탐사선과 승현이 사이의 거리이므로 탐사선사람이 측정했을땐 빛신호를 쏘는 순간(자의 앞부분이 승현이에게 닿는 순간) 자신과 승현 사이의 거리를
L보다 크게 측정하는것이죠

와 이거보니까 이해되네요....

자가 승현이앞에 달려있다면요??

15번해설지 R에서의 소비전력이4P이고 3R에서의 소비전력이 3P아닌가요??

네

5번 누가 설명좀 해주세요 몇일을 고민해도 모르겟네요 ㅠㅠ
우주선이 초기에 있던 위치를 a라고하면 배경 공간상의 a점과 승현이 사이의 거리가 승현이가 측정한 거리이고
a점과 우주선 사이의 거리가 우주선이 측정한 거리 아닌가요 방금 와부님이 쓰신 상대성 이론 정리한것에 의하면 두지점이 정지한 것으로 관측되는 좌표계에서의 측정길이가 고유 길이라고 하셧는데 그럼 a와 승현이가 서로 정지한 것으로 관측되니까 승현이가 측정한 길이가 고유길이가 되는것 아닌가요?? 우주선에서 관측햇을시 길이는 고유길이가 아니므로 승현이가 측정한 길이보다 짧아야하는거 아닌가요?? 위에서 와부님이 왜 둘다 고유길이가 아닌것으로 측정된다고 하셧는데 아무리 생각해봐도 모르겟네요 ㅠㅠ

13번에서 정상파가 발생하지 않아서 틀린거라고 하셨는데 정상파가 발생하지 않아도 소리는 들리나요?? 크기가 줄어든 소리..?? 아니면 정상파 일때만 소리가 발생하는건가요??

그리고 5번에서 ㄷ선지가 맞다고 판단할때 우주선 입장에서는 승현이가 빛을쏘는 것을 사건으로 정의하면 빛을 쏘는 사건을 승현이의 위치에 행성이 있다는 것으로 간주하고 행성과 우주선사이 거리 고유길이 이렇게 푸는거맞나요?

폐관에는 파장이 4L인 파동이, 개관에는 파장이 2L인 파동이 진동중인데 두 파동을 한 옥타브 높이면 진동수가 두 배가 되어 파장이 2L,1L인 파동이 스피커에서 발생하게 됩니다.
A에서는 홀수배 진동 밖에 일어날 수 없으므로 4L/홀수 의 파장을 같는 파동만 A에서 정상파를 이룰 수 있습니다.

4회 5번 아직도 잘 이해가 가질 않습니다..ㅠㅠ

승현이의 입장에서 빛을 쏘는것과 탐사선이 승현이에게 도착하는 사건이 같은 장소에서 일어나기 때문에 고유시간이라고 하시는것 같은데 빛과 탐사선처럼 두 물체가 각각 다른 속력으로 움직여서 같은 장소에서 종결되는 것이 아닌 두 사건에 대해서도 고유시간을 정의할 수 있는지 모르겠습니다.

승현이가 우주공간에서 정지해 있기 때문에 승현이가 지구에 누워있고 0.6c의 뮤온이 승현이를 향해 떨어지는 상황처럼 생각했습니다. 따라서 뮤온에서 보았을 때 거리 수축이 일어나는 것처럼 탐사선에서 보았을 때 거리가 짧게 보일거라 생각했습니다.

와부님이 아니어도 좋으니까 아무나 제 풀이의 오류를 짚어주시면 감사하겠습니다.

p.s. 문제에서 빛을 쏘지 않으면 답이 달라지나요?

길이 수축은 고유길이에 대해서만 일어나는 현상이라고 알고 있습니다.
그런데 이 문제에서 탐사선과 승현이 사이의 거리는 고유길이가 아닙니다.
이것은 동시성의 상대성과 시계 동기화 사례를 가지고 이해할 수 있을 것 같습니다.

승현이의 위치를 A, 승현이가 빛을 쏘는 순간 탐사선의 위치라고 관측하는 점을 B라고 합시다. 그리고 그 중점을 M이라고 합시다.
M에 광원을 두고 A와 B에 빛이 도달한 순간부터 시계가 가도록 하면 A점과 B점의 시계는 동기화가 됩니다.
그런데 이렇게 시계를 동기화하는 과정을 움직이는 좌표계(탐사선)에서 관측하면 M의 광원에서 나온 빛은 A점에 먼저 도달하게 됩니다. (움직이는 로켓의 정중앙에서 양쪽 끝으로 빛을 쏘는 경우를 생각해보세요.) 빛이 A점과 B점에 도달하면 시계가 가기 시작하므로 탐사선에서 관측했을 때 두 시계의 시간은 다릅니다.
(시계의 동기화에 대한 설명은 와부대표님이 수능위키에 쓰신 글에도 잘 설명되어 있습니다. http://ko.suneung.wikia.com/wiki/%EB%8F%99%EC%8B%9C%EC%84%B1%EC%9D%98_%EC%83%81%EB%8C%80%EC%84%B1 )

승현이의 시계가 T를 가리킬 때 탐사선이 B점을 지난다면, 탐사선이 관측한 B의 시계가 T를 가리킬 때 승현이의 시계는 T를 가리키지 않습니다. 즉 승현이가 빛을 쏘는 순간, 승현이가 관측한 탐사선의 위치와 탐사선이 관측한 탐사선의 위치가 다른 것이죠. 따라서 승현이와 탐사선 사이의 거리는 고유길이가 아니고, 따라서 길이수축이 적용되지 않습니다. 이런 상황에서 어떻게 길이를 측정해야 하는지는 와부대표님의 다른 댓글을 참고하시면 될 것 같습니다.

특수상대성 죄다틀려서 정의에의한 풀이를 되게 고찰해보게됬네요 7번이였나 특수상대성문제를 이해해보려 노력했는데
우주선안 사람의 기준으로 빛을 쏜사람이 '승현이'이기에 우주선사람으ㅔ게는 고유시간이되는거죠?

고유시간의 정의가 공간간격이 0인 좌표계에서 측정한 두 사건의 시간간격인데 여기서 사건을 탐사선이 출발(딱히 할 말이없어서 출발했다고 표현하겠습니다.)한 사건과 탐사선과 승현이가 만난 사건을 두 사건으로 잡는다면 고유시간은 탐사선에서 측정한 시간으로 볼 수도 있지 않나요? 왜 꼭 빛을 쏜 사건을 잡아야 하나요?

탐사선의 좌표계에서 탐사선이 출발한 사건과 승현이가 빛을 쏜 사건은 동시가 아닙니다.
승현이가 빛을 쏜 순간(= 승현이가 빛을 쏜 사건의 발생 시각)에 승현이와 우주선 사이의 거리를 측정해야 합니다.

19번이요 c질량을 M으로 두면
a= (M-m)g/(M+m) 이고 c에 걸리는 합력은 M(M-m)g/(M+m)
3번째 조건에 의해서 Ek= 1/4 x Mgs 이고
운동에너지 변화량은 합력x거리 니까 sM(M-m)g/(M+m)=1/4 x Mgs 라 mgs 날라가면

4M-4m=M+m으로 5/3m이 c의 질량이 나와요 , 어디서 틀린거죠..

4회 5번. 고민을 하며 댓글들을 훑다가 뭔가 알듯말듯해 다시 정리하여 글을 써봅니다. 와부대표님이 아니더라도 이 문제를 완벽히 이해하신 분은 지나가다가도 댓글로 답해주시면 감사하겠습니다. (수능이 얼마 안남아서 초조하네요.^^;;)

정지한 승현이로부터 L만큼 떨어져 있는 사람 C가 있다고 가정하면, C가 자신의 코앞으로 탐사선이 스쳐 지나간다고 관측할 때, 같은 시간 승현이의 입장에서는 탐사선이 C와 같은 지점에 나란히 있는 것이 아니라고 관측하는게 맞나요? (승현이와 C 사이의 거리는 고유길이로서 L이지만 움직이는 탐사선의 경우 승현이와 탐사선까지의 거리가 고유길이가 아니므로 L이 아닐 것이다.)
이게 맞다면, 같은 원리로 문제 상황에서 승현이가 어느 순간 빛을 쏠 때, 승현이로부터 거리가 L인 지점(탐사선 옆)에 C가 같이 있다고 관측해도, C입장에서는 탐사선이 자신의 코앞에 있지 않은 것처럼 관측되나요?
(아마 그동안 제가 헷갈린 건 승현이가 빛을 쏠 때, 승현이로부터 거리 L인 지점에 사람이 있으면 그 사람은 코앞으로 우주선이 스쳐 지나가고 있는 상황으로 관측한다고 생각해서 흔한 유형인 ‘정지한 두 사람 사이에서 우주선이 이동하는 유형’으로 생각했기 때문인 것 같습니다.)

이 부분만 해결되면 이제 확실하게 이 문제를 이해할 수 있을 것 같습니다.
부디 아무나 도와주십쇼...ㅠ (와부님이라면 더욱 좋고요.)

음 c가 정지해 있다면 '정지한 두 사람 사이에서 우주선이 이동하는 경우'와 같고, c도 등속 운동한다면 양상이 달라지겠죠?? 말씀하신 케이스에서는 c가 정지해 있는 건가요? (저도 수험생입니다. 제가 완전히 이해했다고 확신하진 않지만 함께 토론해봐요)

네. C가 승현이가 볼 때 L만큼 떨어진 곳에서 "정지"해 있는 케이스입니다.
항상 문제풀때 우주선이 정지한 두사람 중 한사람을 지나는 순간, 두 사람의 시간측정이 동시에 시작되는 경우가 대부분이었거든요.(이때는 문제가 매우 쉽죠) 근데 이 문제는 '승현이가' 관측했을 때 움직이는 우주선과의 거리가 L이 되어야 하기 때문에 상황이 달라진다고 생각해요.

그런데 말씀하신 c가 추가된 경우 역시 정지한 두 사람이 기준이 되어 주는 게 아닌가 싶네요(?) 5번 문제를 다시 보니까 승현이와 탐사선이 상대 운동을 하고 있는 케이스던데... 궁금하신 점이 문제와는 좀 다른 것 같아요. (제 생각에는)

‘C가 기준이 되어준다’는 부분 때문에 제가 실수하고 있는게 아닐까 합니다.
글로쓰니까 설명에 한계가 있습니다만, 쉽게 풀이하면 제 요지는 다음과 같습니다.

정지한 승현이가 탐사선과 상대운동을 하고, 정지한 C(C를 도입하면)와 탐사선도 상대 운동을 할 때, 승현이의 입장에서 탐사선을 관측한 결과가, 같은 시간의 C가 탐사선을 관측할 때의 결과와 다른지가 궁금합니다.

제가 처음 생각했을 때는 승현이가
"어? 나와 L만큼 떨어진 곳에 정지해있는 C가 있는데 그 앞을 탐사선이 지나가네! 당장 빛을 쏴야지!"
라고 관측하여 행동하면 그 순간에 C도 "어! 내 앞에 탐사선이 지나가네?"라고 여길거라 생각했습니다. 근데 이 문제를 풀면서 이게 아니라는 생각이 드네요.

빛을 쏘는 사건을 “시간 측정을 시작하는 사건”을 바꿔보겠습니다.
만일 시간측정을 시작한 순간(빛을 쏜 순간) 승현이가 볼때 탐사선이 C의 앞을 지나고 있고 그 순간 C가 볼때도 탐사선이 C의 앞을 지나는 것으로 관측되는게 맞다면, 동시에 탐사선 입장에서는 C가 있는 자리에서부터 시간측정을 시작할 것입니다. (C가 탐사선이 자신의 위치에 도착했다고 관측했는데, 탐사선이 C가 자신과 다른 위치에 있다고 관측할리 없으므로)
이렇게 되면 이 문제는 결국
"우주공간에서 L만큼 떨어져 정지해 있는 두 사람 승현, C가 있다. C가 탐사선이 C를 스쳐지나가는 것을 관측한 순간 두 사람의 시계와 탐사선의 시계가 시간을 측정하기 시작한다.“
와 다를 바 없는 문제가 되버리고 탐사선이 C에서 A까지 가는 시간이 고유시간이 되버리겠지요. (이 문제에서의 답과 달라집니다.)

정리하자면, 다음과 같은 상황

승연이가 L만큼 떨어진 곳에 운동하는 탐사선이 있다고 관측한다.
승연이가 L만큼 떨어진 곳에 정지한 B가 있다고 관측한다.
승연이가 L만큼 떨어진 곳에 정지한 C가 있다고 관측한다.

일 때, 두 명제

1. B는 B와 C의 거리가 0이라고 관측한다.
2. B는 B와 운동하는 탐사선의 거리가 0이라고 관측한다.

의 참, 거짓을 알고 싶어요. (저는 1번은 참, 2번은 거짓이라고 생각하는데,,,,2번이 헷갈리네요...ㅠ)

그동안 제가 쉽게 풀었던 문제를 살펴보니 대부분이
"두 사람 A, B중 탐사선이 자신의 앞을 지나가는 것을 관측한 순간, 동일한 시계로 동시에 시간측정이 시작"되는 문제들이었습니다.

하지만 이 문제는 다른 위치에 있는 사람이 "자신이 탐사선까지의 거리가 L로 관측하는 순간" 시간측정을 시작하는 것이라서 생각하는데 혼란이 있는 것 같습니다.
+) 함께 토론해주셔서 감사합니다. : )

친절한 설명 감사드립니다. 왜 댓글 알림이 안떴는지... 이제서야 봤네요.

제가 이해한 바로는, 우선 승현이와 c가 정지해 있으므로 기준을 c로 잡을 수 있을 것 같습니다.

우주선이 c를 스쳐 지나가는 것을 한 사건으로 보았을 때, 우주선의 입장에서는 c와 승현이가 0.6c의 속도로 자신에게 다가오고 있겠지요.

그러므로 이때 우주선이 관측한 우주선과 c와의 거리는, 승현이가 관측한 우주선과 c 사이의 거리보다 길 것입니다. (왜? 승현이가 운동하고 있으니까)

따라서 우주선의 관점에서 본 c와의 거리가 0이 되는 사건이 일어날 때까지 갈린 시간은 승현이의 관점에서 본 걸린 시간보다 길 것입니다.

따라서 승현이의 입장에서 "우주선과의 거리가 L이다"라고 생각할 때의 바로 그 순간, 우주인의 입장에서는 아직 c에 도착하지 못한 것입니다.

물론 c의 입장에서는 승현이의 말에 동의할 것입니다. (저의 생각이에요...)

물리1에서 다루는 표준모형의 입자중에서 질량이 0인것은 광자밖에 없는건가요??