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이동훈t [291047] · MS 2009 · 쪽지

2023-04-15 18:40:25
조회수 5,366

[이동훈t] 보조선 = 도형의 결정 조건 (원론적 접근)

게시글 주소: https://modern.orbi.kr/00062693342

2024 이동훈 기출

https://atom.ac/books/10552/



안녕하세요. 




이동훈 기출문제집의 

이동훈 입니다.


오늘은 보조선 긋기에 대해서

얘기해 볼까 합니다.


보조선 = 도형의 결정조건


즉, 보조선 긋기는 

도형의 정의, 성질, ... 등을

선으로 나타내는 것이다.

라고 생각하시면 됩니다.


여기까지의 설명을 ...

살면서 한 번 이라도 들어보았다면

좋은 책 또는 선생을 만났을

가능성이 높고 ...


스스로 생각해 본 적이 있다면

이론화 능력이 좋은 분입니다.



보조선 얘기를 본격적으로 하기 전에 ...


각의 크기 쓰기에 대해서

생각해 봐야 하는데요.



각 쓰기, 보조선 긋기 중에

무엇을 먼저 해야 하나 ...


이건 가르치는 분들마다 

조금씩 다르긴 한데.


내 경우에는 ... 

각을 먼저 쓰는 것이 낫다는 쪽입니다.


각을 일단 다 쓰고 나면

보이지 않던 것들이

보이는 경우가 상당히 많고 ...


보조선을 다 그었지만 ...


각을 안쓰면

풀이가 아예 보이지 않는 경우도 있어서 ...


일단 각의 크기에 대한 확인을 먼저 하는 것이

시험에서는 중요하지 않은가 ...

하는게 내 생각입니다.


각을 쓰다 보면 ...

보조선이 자연~스럽게 그어지기도 하고요.


각의 크기를 쓰는 법에 대해서는

다른 글에서 자세하게 다루겠지만 ...

(아 .. 이게 또 매우 중요한 주제라...)


각이 상수 또는 theta의 함수로

결정되지 않는 경우에는

다른 문자로 두거나,

풀이에서 아예 제외하거나 하면 됩니다.



이제 ...


보조선에 대한 가장 단순한 예를 들어보겠습니다.


아래 그림과 같이 벽과 못을 선분으로 두고,

점 A 에서 못이 벽에 90 도로 박혀있다고 합시다.

위의 그림에서 벽의 결정 조건은


점 A 와 못(직각) 입니다.


좀 더 자세하게 설명하면 ...


벽이 존재하므로

점 A에서 벽에 90 도가 되도록

못을 박을 수 있는 것이고


점 A에서 못을 90 도가 되도록 박았으니

벽이 존재하는 것입니다.


요컨대

(평면벡터에서 배우는 것처럼)


벽 = 점 A를 지나고 못에 수직인 직선


이때, 벽의 결정조건은

점 A와 못(=법선벡터=직각) 입니다.


예를 들어 ...


아래 그림을 보실까요 ?



AB=AC인

이등변삼각형 ABC의

꼭짓점 A에서 대응하는 변 BC에

수선의 발을 내리면

보조선 AH를 긋게 됩니다.


이때, 선분 BC의 결정조건인

점 H와 법선벡터 AH가

모두 표시됩니다.


비로소 선분 BC가 결정된 것입니다.


다시 말하면 ...


점 H와 법선벡터 AH 없이는

선분 BC도 없는 것입니다.


이런 관점에서 보조선을 이해하면

이 선을 왜 그어야 하는 것인가 ?

에 대한 의문이 사라집니다.



2024 이동훈 기출 미적분 평가원 편의

보조선에 대한 설명입니다.



요컨대 ...


문제에서 주어진 모든 도형을

점선으로 보고 ...

각 도형의 정의와 성질에 관련된

모든 보조선을 긋고 나면

(+각의 크기 결정)


비로소 ...

처음으로 주어진 도형들이

(실선으로) 결정되는 것입니다.



지금까지의 ...

원론적인 개념을 알게 된 후에는 ..


각 도형 ... 즉


사각형(직각, 마름모, ... 등등),

삼각형(정삼각형, 이등변삼각형, ...등등),

원, ...


의 정의와 성질에 따라서

보조선을 긋는 연습을 해야 합니다.



2024 이동훈 기출 미적분 평가원 편의

한 예를 살펴보면 ...





2024 이동훈 기출 평가원 편의 

중요 주제는 모두


이론 -> 예제 -> 기출


의 구성이고 ...


이렇게 공부하면

시험 못 보기도

참 ...

힘들 것 같다는

생각을 해봅니다.


.

.

.


오늘 얘기는 ...

보조선에 대한 원론적인 부분이고 ...

각 도형에 대해서 구체적인

연습이 되어야만

수능 시험장에서

당황하는 일이 없을 것입니다.



주말에도 열공 ~!




ㅎㅍ ~!





2024 이동훈 기출

https://atom.ac/books/10552/


2024 이동훈 기출 실전이론 목록

https://orbi.kr/00062378794


2024 이동훈 기출 문항수, 페이지 수

https://orbi.kr/00061760513


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