[박주혁t] 수학100점을 받기위해 가장 필요한 것 (4)

네, 드디어 네번째 칼럼을 쓰게 되는군요^^
안녕하세요^^ 오르비 클래스의 둥이아빠 박주혁t 입니다~

이제 확연히 둘이 다르다는 걸 아시겠죠? ㅋㅋㅋ
이란성이라서 그런지 같은 옷을 입혀도 점점 달라지고 있습니다~

오늘은,
7월 교육청 모의고사에서 드러나버린,
여러분들의 '중복조합' 에 대한 취약성에 대하여 글을 한번 써 보려 합니다.


증복조합은 그동안 킬러급으로 출제가 되지는 않았던 부분입니다만,
사실 경우의 수 파트기 때문에,
조금만 어렵게 나와도 많은 학생들이 힘들어 할 수 있는 가능성이 농후한 부분이었습니다.


쉬운 수능/평가원의 기조에 맞추어 많은 수험생들이 별로 걱정하지 않던
부분이었으나, 이번에 7월 교육청에서 A형 30번/B형 21번으로 출제되면서
(물론,
  http://class.orbi.kr/class/497/ : 7월 A형 해설강의
  http://class.orbi.kr/class/498/ : 7월 B형 해설강의  
 에서도 강조했지만, 큰 의미를 부여할 만한 시험은 아니었습니다.......만,)


'중복조합' 에 대한 경각심을 일깨워 준 것 정도로 충분하다고 봅니다.







자 그럼,
문제 2문제를 보면서 중복조합의 상황을 공부해 보도록 할께요.





유명한 문제네요.

보자마자 풀이와 답이 떠오른 분들이 꽤 많으리라고 생각합니다....만,
풀어보는게 낫겠죠? ^^







































이것은 당시 EBS 해설이고요.





중복조합을 케이스 분류해서 풀어야 하는 전형적인 평가원 스타일이네요.
이 풀이가 틀리거나 나쁘다고 말하고 싶은 건 아닙니다만,

이 문제는, 여사건으로 풀 수 있습니다.



자, 조건에 집중해 봅시다.
왜 초콜릿은 '4개 이하'이고 나머지는 '이상' 일까요?

이 부분에 포커스를 맞추고 생각을 해보겠습니다.







이런식으로 생각할 수 있겠네요.

그러면 X(초콜릿사탕)에 집중한 것이니까,




전체 사건을 이렇게 두면 되는군요!

자, 그럼 정리하겠습니다.



이런 상황이고, 음이 아닌 정수해 조건이므로 둘 다 중복조합입니다.


이므로,


220- 35 = 185 가 답이네요.

전형적인 부정방정식의 형태를 약간 비튼 문제입니다.
(역시 평가원 문제는 좋아요^^)









자, 두 번째 문제입니다.





한번 풀어 보실까요? ^^




































자, 어떠십니까?








흰돌과 검은돌을 실제로 놓아보면서,
색이 변하는 상황을 잘 관찰하고,
색이 1회 변하는 상황과 색이 2회 변하는 상황을 관찰하여
상황을 세팅하고 같은 색의 돌을 나누어 넣은 부분이 중복조합입니다.

이해가 가시나요?


자, 두 문제로 중복조합의 상황을 연습해보았습니다.


이제 조금 상황이 어느정도 이해가 되실거라고 봅니다,







이제 7월 교육청 문제로 가 보겠습니다.

A형 30번 / B형 21번



주어진 6개의 바둑돌을 나열하는 예를 분석하면, ○● 이나 ●○ 의 상황을 보면
알 수 있게 되어 있습니다.

앞에서의 문제를 봐도 아시겠지만, 바둑돌을 나열할 때는 색상이 변할 때가
POINT 입니다.

예제의 상황에서
●○○● (BC) 를 보게 되면,
p●○○●q 에서 p+q=2 이니까 2H2=3C2=3가지


입니다.

나머지 2가지 상황을 보게되면,

즉, p○●x●○q (CB)의 상황에서
D를 만들기 위해 양 사이드(p or q) 에 ○를 하나 더 배치하고,
A를 2개 만들기 위해서 x에 ●를 배치합니다. 즉 2가지 이지요.


다시말해서, BC와 CB의 상황으로 분할하여 생각하면 된다는 것을 알 수 있습니다.

자, 10개의 바둑돌의 상황으로 상황을 확장해 보겠습니다.

(1)
B가 2회, C가 2회 나타나야 하는 것 이므로,

BCBC배열해 보겠습니다. (색상이 바뀌는것이 포인트라고 했잖아요?^^)

●○●○●
P X Q Y R
에서, X or Y 에 흰돌을 1개 넣으면 B 2회, C 2회, D 1회가 됩니다.
그리고 P,Q,R에 검은돌 4개를 뿌리면 (여기가 중복조합) 끝나네요.
2C1 x 3H4 = 2 x 15 = 30


(2)
다음으로, CBCB 배열해 보지요.

○●○●○
X P Y Q Z
에서, X or Y or Z 에 흰돌을 1개 넣으면 B 2회, C 2회, D 1회가 됩니다.
그리고 P,Q에 검은돌 4개를 뿌리면 (여기가 중복조합) 끝나네요.
3C1 x 2H4 = 3 x 5 = 15


(1),(2)에서 30+15=45 입니다.



교육청 해설이 조금 빈약한듯 하여 보충설명을 해 보았고요,
중복조합이 약하신 분들은 조금 더 정확한 학습과 훈련이 필요할 듯 합니다.


100점은, 작은 것 하나하나 최선을 다하는 자세에서 만들어 진다고 봅니다.
중복조합이 킬러로 등장하진 않더라도,
어렵지 않게 풀어내기 위해선 기본기가 튼튼해야 하니까요.


여기까지, 박주혁t  였습니다^^

다음에는 더 좋은 내용으로 찾아 뵙겠습니다~