수능완성 기벡 96쪽 17번 질문이요ㅜㅜ
ㄱ 해설을보면저런식으로삼각형넓이를구하는데
저게뭐죠?;;;;;저만모르는삼각형넓이구하는공식인가요ㅜㅜ?
평면에서는좌표나오면하나원점으로옮겨서구하는데
공간에서도그렇게구할수있나요?
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정석대로 푸세요... 삼각형넓이는 길이 곱하기 길이 곱하기 사인세타 곱하기 1/2이죠... 저 식을 변형하면 저 답지 공식이 나와요
저거는 뭐냐면요,
교과서에 나오나...개념원리에는 나오는데
삼각형 넓이 구하는 공식 아시죠? 윗님 말씀하신 양변 곱하기 사인끼인각 곱하기 1/2...
이걸 이제 평면에서 벡터의 성분으로 구해볼건데
양변의 크기는 벡터의 크기로 구할 수 있구요
끼인각 사인은 두 벡터의 각도를 통해서 코사인 구하고 그걸 사인으로 바꿀거거든요
하여튼 그런 과정들을 거치고 나면..
원점을 포함하는 삼각형의 경우 OA벡터를 a, OB벡터를 b라고 할게요
1/2 루트{(a^2 * b^2) - (a내적b)^2} 의 값으로 나옵니다
확장하면 삼각형 ABC의 넓이는
1/2 루트{(AB^2 * AC^2) - (AB내적AC)^}
라고 할 수 있지요
이게 또 평면에서 세 점의 좌표를 알 때 삼각형의 넓이 구하는 공식하고도 연관되어있고...하여간 그렇답니다
그래서 저런 풀이가 나오구요
자세한설명감사합니다ㅎㅎ다시해볼게요
저게수능완성에는나오더군요 정석에서는본거같기도한데 전저거잘안씀 윗분이설명잘해놓으셧네여