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박주혁t [370907] · MS 2011 · 쪽지

2013-04-09 19:29:45
조회수 9,783

[수학칼럼] 평가원도 틀린 적이 있다.

게시글 주소: https://modern.orbi.kr/0003650650


안녕하세요? 오르비클래스에서 수학영역의 비밀 인강을 강의하는 박주혁t 입니다.

이제 A형은 완강을 눈앞에 두고 있고요, B형도 4월중에 완강을 할 것 같네요 ㅠ.ㅜ
(사실 주말이고 휴일이고 촬영하고 평일엔 기숙학원 수업이라 피곤해 죽어요;;)

뭐 여튼, 순서대로라면 원래는 멘탈관리 (3)을 올려야 하는데,
요새 학생들이 (최근 2-3년간) 이걸 잘 모르고 있고, 알아야 할 것 같아서 이야기를 해 보려 합니다.



자 먼저 이 문제를 풀어보시죠.



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어때요? 이미 몇번은 보신 문제라서 쉽죠?
답은? 4번? 너무 쉽다고요?^^

이 문제는 2009학년도 6월 평가원 수리나형 28번 문제입니다.

문제의 핵심은, 약수의 종류가 짝수와 홀수로 나뉘는데, 짝수가 몇 개 이고, 홀수가 몇 개 인지가 중요한 문제이죠.

그래서 해설은 다음과 같습니다. (당시의 EBS해설입니다)



어때요? 참 쉽죠? 답은 4번이었습니다..........................................................  만,


이 문제는 정답이 '틀린' 문제입니다.

문제를 다시 볼까요?






자연수n , 이라고 분명히 보이시죠?
그런데 m에 대해서는 아무런 말이 없네요.

m은 무엇일까요? 자연수 일까요? 아니면 실수? 어떤 것 일까요?

우리는 수I 에서 지수의 확장에 대해서 배웁니다.





어떻습니까? 이러한 서술은 특정교과서가 아닌, 모든 교과서와 모든 고교 참고서에 나와있는 서술입니다.
지극히 당연한 "교과과정" 입니다.
(특정 교과서에 소개되어 있는 지엽적이고 특수한 상황이 아닙니다)

그러니까 m은 실수 겠네요?

자, 그럼 ㄷ 보기가 어떠한지 볼까요?



그러네요. ㄷ은 거짓입니다.

그러니까 답은 ㄱ 이군요^^.

당연히 시험을 치고 난 후에 엄청나게 이의신청게시판이 불이 났었고 ㅋ

결국 평가원은 이렇게 발표를 합니다.




흐음;;;

복수정답을 인정했군요.( 비겁한...변..명 같은 느낌이 드네요 ㅋ)

자, 그럼 가정을 해봅시다. 만약 이 문제가 수능에서 출제되었다면? 복수정답을 인정 할 수 있었을까?

선생님의 개인적인 생각으로는(그러나 수학을 좀 아는 사람이라면 누구나 예상할 수 있는 생각으로는)

수능이라면 정답은 ㄱ 만 됩니다. 수학에서 복수정답이라뇨? 말도 안되는 일입니다.



자, 그러면 저는 평가원의 권위를 실추 시키려고 이런 글을 쓴 것일까요? 아닙니다.

2009학년도 당시에는 뭐 좀 불안했을지도 모르지만, 여전히 평가원은 문제를 잘 내고 있고요,

(저 문제도 문제 자체로는, 즉 m은 자연수라는 조건만 붙어 있다면 정말 좋은 문제입니다.
 약수의 생성과정까지 파악해야 하는 좋은 문제이지요)

저 문제 이후에는 복수정답 같은건 없어요^^

문제 정말 잘 만들어 내고 있습니다. 감탄할 정도로.



당연히 평가원에서는 이런 실수를 하지 않도록 엄청나게 검토를 하겠죠?

그리고 조건을 엄밀하게 붙여주겠지요.

그리고, 수험생인 우리는 주어진 "조건"을 매우 열심히 체크해야 한다는 교훈을 얻어 갈 수 있습니다.

주어진 문자가 자연수인지 실수인지. 문제에서 주어진 조건을 내가 전부 체크했는지,

과연 문제에서 이러한"조건" 을 준 이유는 무엇인지? 등등.




자, 다시 말하면, 이러한 과거의 문제를 통해 현재의 수험생인 우리는

조건의 중요성에 대해서 다시 한번 곱씹어보는 기회를 가지면 되는 것입니다.



평가원은 문제에 굉장히 많은 힌트를 줍니다.
특히, 주어진 조건을 잘 관찰하면 의외로 문제의 키 포인트가 숨어있는 경우가 있습니다.

이것에 대해서도 글을  쓸 생각이고요, (쓸 것은 많은데, 시간이 없네요 ㅠ.ㅜ)


다음에는 정말 멘탈관리(3)이 올라갑니다^^



박주혁t 자기소개 : http://orbi.kr/0003633088
박주혁t 인강(수학영역의 비밀) : http://class.orbi.kr/group/2/




 

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