행렬 진위 판정 문제
A B 는 이차정사각행렬 이며 (AB)의 제곱 = A 의제곱곱하기B의 제곱 이고 A의 역행렬이 존재할때
B*A 역행렬= A역행렬*B 이다
좀 풀어주세여 ~ 맞으면 맞고 틀리면 왜 틀린지 이유랑 풀이과정도 적어주세요
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
사문 황분들 3
개념 문제 꽉 잡으려면 책을 회독하는게 좋나요 아니면 실모를 풀어제끼는게 좋나요
-
너무 귀찮다 걍 유기할까.. 예약했는데 노쇼는 안돼ㅠㅡㅠ
-
"야 ,내려." 한번만 해보고싶음
-
나도 국어 잘하고 싶다 26
분명 어릴때 과학 교양 서적들 읽었는데...
-
근데 국어 지문을 보고 어디서 문제가나올지 예측이됨? 1
아침에 패턴을 찾으려고 기출봤는데 내눈엔 안보이던데... 하나 찾은건있음 인물의...
-
분컷 96점 28번 틀인데 해석하고 거의 다 풀었다고 신나서 우다다 계산하다가 틀렸넹…
-
머리가 길어서 그냥 비니속에 다 낑겨넣고 시험보고싶은데 매번 감독관한테 검사맡고...
-
수능 50일 남기고 영화를 볼 수 있는 여유가 부러워요 3
자신에 대한 믿음이 어느 정도 있으니 가능한 거겠죠 ㅠㅠ
-
2과목 필수인 학교가 있는것도 아니고.. 물론 1등급이면 유리는 하겠지만 1등급을...
-
부대 독서실에 박혀있다가 스카 오니까 좋네요..
-
국영수 높111 과탐 생지 23 이면 올수있다네요 둘다 높은 23
-
현실에서도 비내리네.. 우산 없어서 점심먹으러 비 다 쳐맞고 집옴
-
동대를보내달라.
-
잘될까 나한테 못되게 했던 애들 대학도 다 잘갔네
-
어차피 뭘 해도 내 전적대(예정)보다는 덜할 게 뻔하기 때문에… 그니까 제발 보내주세요 ㅜㅜ
-
왜이러지..몸상태가 말이 아니네 ㅠㅠ
-
지금 보는건 좀 에반데
-
교원대 수준 1
교원대는 인서울 어디 수준인가요???
-
항공대 전과 4
항공대 경영으로가서 항운과로 전과할생각인데 항대는 전과가 좀 쉬운편일까요?
-
냉방병 걸림ㅎㅎ 2
개도 여름엔 감기 안걸린다며
-
92점 15 21틀 아니 ㅅㅂ 개어렵네 ㅋㅋㅋㅋ 개빡빡한데다 계산도 많음 15 22...
-
이감 역대급 망.. 15
난 그냥 이감이 내는 언매가 싫다...
-
아니면 해강있는 강대컨하고 시중컨만 할까 고민이군
-
쩝.....
-
병결 진료확인서 0
병결로 학교 이틀 빠지면 병원 매일 가서 진료확인서 두 개 제출해야하나요???...
-
오르비언들 너무 착해 17
난 롤중이야.
-
심리학자 대상으로 문제 만들어놨네 ㅋㅋㅋㅋ
-
점심으로 해물뚝배기랑 김치찌개 중 뭐 먹을까요
-
자주 안봐야 하는것도 맞는데 자꾸 보고싶음 걔도 같은 마음일거고 잘 절제 하는거...
-
4등급 통통통
-
1주일에 등급 하나씩 오른다고 생각한다 다음 주 7등급 그 다음 주 6등급... 수능 주 1등급
-
이감 5-6 1
5-7 4 떠서 기어코 하나 더 풀어버림 2컷 나옴 아 근데 너무 힘들당
-
다리 다치고 목발 뗀지 얼마 안돼서 아직 다리 ㅈㄴ 아픈데 여자들 8할정도 일부러...
-
독서까진 다 못할 거 같아서 ㅠ 시즌 5부터 1까지 다시 풀려고 하는대 독서는...
-
과외생 내신대비 하는데 완자 했고 다음에 오투를 할 지 아님 출판사 평가문제집을 할...
-
작ㄴ년에친거..성적이되는게 그거밖에없음...
-
1. 난이도형 모의고사 Summit / Trigger... 특히 영어 Summit...
-
흠
-
영어 실모 1
작년꺼 풀어도 딱히 상관 없을까요..?
-
수학황이었네요
-
풍류를 즐기는 삶
-
사랑해요 5
이 한마디 참 좋은말
-
ㅈㄱㄴ
-
이감이 시즌 6인 것 같은데.. 상상이랑 더프는 어디부터인지 아시는분 있을까요.....
-
오늘 한시간 밖에 못자서 스카에서 에이어지문 풀고 10분 잤는데 왜 꿈속 남자애...
-
독서 소재 3개 필이 딱 왔는데
-
순수실력만 따지면 확통 1등급>미적 1등급 아님? 10
점메추좀
A약분해보면 (AB-BA)B=O ----> AB=BA ?? 를 진위판정하는 문제와 동치입니다.
이는 거짓입니다. B=(0 1 // 0 0), A=(1 0 // 0 0) 생각해보시면 됩니다.
이미 님 말씀대로 A 의 역행렬은 존재해요
사실 학교에서 처음풀때 (AB)의 제곱 = A 의제곱곱하기B의 제곱 -->는 AB=BA
라고 생각하고 풀었고 제 친구들도 그렇게 풀어서 답이 잘못된줄 알았는데,
이게 syzy님이 동치라고 제시한걸로 이해하니까 정말 쉽게 이해되었네요
고마워요 ~~
A =( 0 1 / 1 0 ) B= (1 0 / 1 0) 반례요 틀렸어용.
문제를 보자마자 반례가 떠오르는 경지까진 안가서 그런데,..
반례 말고 다른 방법은 없나요?
더군다나 시험에선 떨려서
반례로 풀어야지 조차도 생각이 안나는데ㅠㅠ
syzy님 반례는 A가 역행렬이 없어서 안될것같아요.
아 그러네요
ㅋㅋㅋㅋㅋ참인거같은데용 첫번째 조건 때문에 교환법칙이 성립한다고 할때 그 문제에 양쪽에 A를곱하면 A곱B곱A역행렬=B이고 교환법칙이 성립하니까 A랑B랑
자리바꾸면 B곱A곱A역행렬이니까 B만 남으므로 성립
제바류님도 제가 처음풀때 한 실수를 했네요 ㅠㅠ
위의 첫번째 조건은 교환법칙이 성립한다는게 아니에요 반례가 있죠
그리고 이것을 전제로 풀어서 답이 맞다고 나온거니까
잘못 푼거에요
참고로 (AB)의 제곱 = A 의제곱곱하기B의 제곱 -->AB=BA 이다
의 반례는 A= (1 0/ 00 ) B=( 0 0 / 1 0)
이에요
(AB-BA)B=O --> AB-BA=O ? 가 참일지 거짓일지 따지는 것인데,
일반적으로 CD=O 이라고 해서 C=O는 아니니까 아마 위 명제도 거짓이 아닐까 일단 의심을 합니다.
그러면 (AB-BA)B=O 이고, AB-BA=O는 아닌 예를 찾기 위해, B를 최대한 O에 가까운 걸로 놓아봅니다. (그래야 좀 더 유리하니까..)
B = (0 1 // 0 0)으로 놓고, A = (a b // c d) 로 두시면
AB-BA = (-c a-d // 0 c) 이고
(AB-BA)B = (0 -c // 0 0) 인 것을 금방 계산할 수 있습니다.
따라서, c=0으로 두시면서 a-d =0이 아니게 하면 됩니다. 즉,
A = (a b // 0 d) , B = (0 1 // 0 0)형태면 반례입니다. (단, A의 역행렬이 존재한다는 조건 때문에, a,d 둘 다 0 이 안 되는 범위에서 고르면 되겠군요.)
대단하네요 이런생각을!!! ㅋㅋㅋ
제가 본것중 젤 논리적인 반례 찾기인듯 ㅋㅋ
감사합니다~~
ㅎㅎ 고마워요. 위에 막 실수 해놓고 그래서 죄송해요~