자작 수열 정오판별
자작이라곤 해도 여기저기 줏어들은 아이디어를 살짝 바꿔 만든 문제입니다.
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어려웠던편임?
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아 기구하다
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이 편지만은 읽자마자 눈물이 났습니다 모두 화이팅합시다
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보인다 보여
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무적권 imf 관련해서 하나는 나올거란 뇌피셜이 있음 이번에 브레턴우즈 교수...
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대체 언제부터 킬러문항을 안 내고 있다고 착각한 거지?
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내년 커리 1
국어: 브크 한번만 복습하고 그냥 혼자 할 듯 수학: 김현우 영어: 션티 물리:...
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(경제 상식) 환율이란 무엇일까? (환율과 경상수지) 1
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구해욤…ㅠ
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정법질문 3
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언매 개념 (사탐 1개) 기출 n제 (언매 다맞는 애들 보면 평균 300개씩은 푸는...
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순서대로 올해 9 6평, 더프 국어입니다... 이륙지원 부탁드릴께요...
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진짜 죽는줄알았네 어쩌다 특임대로 와서 개고생이고
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날씨 더울거 같던데
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실모영어특) 1
핵심근거문장을 꼬아서냄.... 평가원은 그냥 주는편 인거같은데 나만그렇게느끼나..
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이상형 4
이상한테는 동생만 둘이 있었지 형은 없었다네요~
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그냥 간절하지가 않은거임? 간절하면 오름?
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이상형 18
오르비하는잘생긴남자
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내가 이상한건가
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오늘 할 것 3
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누나가 준 커피 4
이게 제 첫 커피임
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문제만 푸느라 개념이나 연계쪽에 시간을 못들였더니 수능이 4일남았는데 할게 너무...
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공부하다 멘탈무너지면 햄스터 보고 회복하는 편인데
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40일밖에 공부안해서 그런가 1년동안 2시간씩 과탐 공부하면 될 것 같다는 생각이...
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따끈따끈한 새책 ㅋㅋ 얼마나 미룬거고
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수학 질문 0
지금 고2라 시발점 듣고 있는데요 쎈이랑 기출생각집 2.3점 풀만하면 뉴런 나오면...
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에휴
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흠. . . 내가 만덕줄테니까 나 과외시켜주면
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개념 복습 vs 실모 vs 기출
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할 거는 많은데 몸 상태 좋지 않다
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물리 가르치는 건 끝장나게 잘하는데 수능을 잘 볼 자신이 없음 특히 나의 작은 킬러...
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작년수능 국어 컷이 낮았던 이유가 단순히 문학 난이도가 어려워서인가요? 11
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국바 15~18 이감 6-9,10 으하하 가보자
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울것같음 ㄹㅇ
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국어학원 종강 0
동네 학원이 종강하는걸 보니 이제 진짜 수능이구나...
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국어단과 하나 맞춰주. . . 하동과 단과, 그러나 나는 단과로 천천히 발걸음을...
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사문 질문 1
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ㅎ은 0
마찰음이다 O X
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세상이 말세임
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중3인데요… 2
안녕하세요 전 현재 중3이고 기말고사가 일찍 끝나서 고1 공부를 하려고 하는데요...
아.... ㄷ 인가요? 이런 형식의 문제는 가르치기 너무 힘들어요....^^;;;
문제에 오류가 있을 수도 있지만 우선 아닙니다.
앗.... ㄷ.이 아니라 ㄱ, ㄷ이 참이네요. 4번. ㅋㅋ 왜 ㄱ을 빼먹었지? ㅠㅠ 이도 아님.... 모릅니다. 이런 형식의 문제는 풀고서도 항상 불안해요.ㅠㅠ
그것도 아닙니다... 의외로 엄청난 함정이 있는 문제에요^^;
아 ㄱ 하나만 맞는 거 아닌가요..ㅎ
ㄴ은 1 , -1/2 , 1/3 , -1/4 , 1/5 , ... 과 같은 수열 생각해보면 반례이고
ㄷ은
a_n은 1 , -1, 1/루트2 , -1/루트2 , 1/루트3 , -1/루트3 , ...
b_n = -a_n으로 잡으면 (즉 -1 , 1, -1/루트2 , 1/루트2 , -1/루트3 , 1/루트3 , ...) 반례가 되는 것 같습니다.
(ㄷ 조건에서 lim a_n b_n =0 은 필요없는 것 같아요~ 나머지 두 조건에서 자동으로 얻어지는..)
슈도우님도 문제 제조 전문가이신 거 같은.. 그리고 그 때 그 행렬 문제 n * n 으로 확장해서 해보니 재밌는 결과가 나오는 거 같아요. 한 번 글을 올려야 하는데 계속 못 올리고 있네요ㅎ
ㅋㅋ ㄷ.반례가 완벽하네요! 옛날 면접 준비할 때 저 반례를 듣고 기겁했던 기억이...
저는 그때 그 행렬문제에서 2차 한정으로 일반적인 경우에 대해 생각해 본 적이 있는데 너무 이상한 풀이가 되버려서 아직도 맞나틀리나 미심쩍은 채로 남겨두었는데, 나중에 syzy님께 한 번 검증받고 싶네요ㅎㅎ
제가 검증해드릴 수 있는 실력이 될지 의문이지만 가능하다면 당연히 해드려야죠ㅎㅎ
ㄴ은 교대급수판정법으로 살펴보면 반례가 맞지만 고등학교 수준에서 반례라는 것을 어떻게 알 수 있을까요?
우선 대우명제를 생각하고, 수열 {1/n} 이 극한은 수렴하나 급수는 발산하는 성질에서 힌트를 얻어 {1, -1, 1/2, -1/2, 1/3, -1/3 ...}이란 수열을 반례로 제시하면 됩니다.
fantas님께서 드신 예시가 고등학생들이 이해하기에 좀 더 쉬울 것 같네요. 부분합을 잘 이용하면 고등학생들이 풀 수 있을지도..
제가 위의 질문을 한 이유는 syzy님께서 제시하신 1-1/2+1/3+... 라는 급수가 수렴한다는 것을 고등학생이 실제로 보이기 어렵다고 생각했기 때문입니다. (극한값은 ln2라고 하네요.)
^^;;; 그렇군요. 배웠습니다. pseudofantas도 syzy님도 대단하세요. ^^
아닙니다..^^ 저야말로 틀릴 때도 많고, 또 먼지님 풀이 보면서 많이 감탄하는데요~ 좋은 문제 많이 투척해주셔서 고마워요!!
먼지바람님도 항상 멋진 풀이 감탄하고 있습니다!ㅎ
근데 ㄷ 보기에서 lim (a_n 곱하기 b_n) =0 이다는 굳이 쓸필요 없을거같아요
왜냐면 그 뒤에 무한급수 두개가 수렴한다는것만 으로도 lim a_n =0 lim b_n =0 두개가 자동으로 얻어져서요 ㅎ
좋은 지적 감사드립니다ㅎ
ㄱ은 어떻게 푸나요?
ㄱ은 입실론델타(대학과정)으로 하면 바로 풀수있는데 고딩수준에서는 명확하게 하긴힘들것같네요.
| An^2 - 1 | = | |An| - 1 | * | |An| + 1 | < e
| |An| - 1 | < e / ( | |An| + 1 | ) < e 이게 핵심인듯 e는 매우작은양수이고 n은 충분히 큰수
감사합니다. 고등학교 수준의 풀이를 생각해 보고 있는데 잘 안되네요 _-;;