ebs 파이널 수리가 14번 ㄷ번 행렬좀 알려주세요...
영행렬이 아닌 행렬 A의 제곱은 0 .
ㄷ ) A=B제곱 을 만족하는 행렬 B는 존재하지 않는다.
해설에 B의 4제곱은 0 --> B의2제곱은 0 이라고 되어잇는데.....
어떻게 이렇게 생각하는거죠????
고수님들 도와주세요
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
하할ㄹ 3
심심한달리기선수사랑과평화우정
-
ㅇㅈ 30초펑 8
30초펑
-
이 글은 뻥임뇨 0
그건 사실임뇨
-
저도 친구한테 들은거라 잘 모름요..
-
언미??
-
뭔가 느낌이 이상하던데 취르비 ㄹㅇ 어케하는거지
-
갓겜근황 2
-
뻥임뇨 3
사시림뇨
-
솔직히 학창시절 애들 다시 만나도 예전같진 않음 걔들이 그립다기보다는 그때가 그리움
-
???:배하~
-
아빠가 저랑 못 살겠다고 저 내보내래요 그냥 술 반 병도 안 마시고 새벽 한 시에...
-
3성대 ㅈㄴ 많네 진짜
-
난진짜 하고싶기도하고 안하고싶기도하고 모르겠음
-
술이 좀 깼어요 6
취한 것도 생각보다 기분 좋네요
-
외모나 운동해서 그런 게 아니라 그냥 좀 건강해보임
-
자습시간 적어요?
-
재작년에 공대 안가고 경희대 경제 성적 남기고 간것도 그렇고 작년에 뚝심있게...
-
우리 ㅎㅎ
-
먼저 여러분이 다니고 있는 곳도 충분히 좋은 학교 REAL FACT 그렇지만...
-
예상댓) 원래 비호감이었으니 걱정 ㄴㄴ
-
이성에게 고백하는 방법 19
저도 안해봐서 모름요
-
하비순환 훅셀 레이경 린네분류 제너종두 라마용용 다윈선택 파스퇴르속생 멘델유전...
-
운동하고 잠 7시간 이상 자면 될 듯
-
궁금
-
시발점이랑 영어 기초 책이랑 기출문제집 좀 쌌습니다..,
-
연속 함수 y=f(x)에 대하여, 점 (t, f(t)) 에서 x축 까지의 거리를...
-
술자리는 좋은데 0
술게임은 ㅈㄴ 싫은데 대학생활 어캐하노
-
학기 중 자정까지 운영한다고? 여기에 뼈를 묻어야겠네요 진짜 딱 잘 때만 기숙사...
-
개씹노베삼수생 2
형님들 05년생이고 현역때 진짜 놀고 지잡대 다니다가 현실을 깨닫고 이번 1월에...
-
점공 심리 0
점공 공개 안하는 사람들은 심리가 뭘까여(특히 고대 행정)
-
아니 왜 서울대 버리고 고려대간다는새끼가 세명이냐 내위에 5
??????
-
여행 뒤 입대를 생각하니 으어어
-
공부를 시작했던 이유 15
그건 좋아하는 여자때문이었지.. 하아..
-
37명 뽑고 121명 지원 현재 43명 점공 중에 등수 20등대 초반임 나갈 사람은...
-
의대보다는 수의대갈듯 12
물론 둘다 김칫국이긴 하지만 만약 의대되도 수의대 가지 않을까 그게 낭만있잖아
-
경치 좋은데 가서 일주일만 살고 시퍼요
-
공부에 생명력갈아넣는정도 아니면 범부의 재능으로 4년 칼졸업은 힘드나
-
근데 복학하면 17
수업을 어떻게 따라가지 걍 벽느껴지던데 일취는 학점안본다는데 어떻게 졸업만이라도 안되나
-
막걸이 한 병 먹고 취했어
-
사실 뻥임뇨 5
뽕
-
아시는 분
-
안경찐따 그거난데 13
나 시력-10임요
-
미치겟네
-
고대 식자경 0
최초합컷 몇 예상하시나요 점공에 절반밖에 안 들어와서 불안해가지고
-
김상훈T 문학론 0
3월부터 들어도 안 늦겠죠?
-
안경진따 2
히히
-
몇일째 잠 못이루는중
B가 0인경우는 당연히 안되구 0이 아닌경우 B의 네제곱이 0이니깐 B는 역행렬이엄슴니당
따라서 케일리헤밀턴으로 B의제곱은 (a+d)B가 되구 B의 네제곱이 영이니깐 a+d 는 0이 되서 B의 제곱이 0이됩니당
89년생 ㅡㅡ;;; 저랑 동갑이시네요. 힘내시라는 의미에서 ㅠㅠ
B^n = O 에서 B가 역행렬이 존재하면 양변에 B역행렬을 곱해나가면 결국 B= O 가 되므로 B가 역행렬이 존재한다는 가정에서 모순됩니다.
따라서 B는 역행렬이 존재하지 않고, 따라서 B의 ad-bc 값이 0이 됩니다. 여기서 행렬 B에 대해 케일리 해밀턴 정리를 쓰면, B^2 - (a+d) B + (ad - bc)E = O 에서 ad-bc=0이므로
B^2 = (a+d)B 가 나오고, 양변에 B를 곱하면 B^3= (a+d)B^2 = (a+d)^2 B 따라서 B^n = (a+d)^(n-1) B
B^n = (a+d)^(n-1) B = O 에서, a+d= 0 이거나 B가 영행렬이라는 결론을 내릴 수 있는데, ① a+d가 0 일 때 B^2 =O ② B=O
이라는 결론이 나옵니다. 어쨌거나 B^ n = O 이면 B^2 = O 은 성립합니다. 이는 필요충분조건입니다.
고로 A = B^2 에서 A^2 = B^4 = O 인데 이는 B^4 = O 은 곧 B^2 = O 이므로 A^2 = B^4 = B^2 = O 인데 A=B^2 이라 했으므로 A= O 이라는 결론이 나옵니다.
그런데, 영행렬이 아닌 A라고 했으므로 존재하지 않습니다.
두분다 ㄳㄳ합니다!!....89생 화이팅 ㅠㅜ