기출과 같이보면 좋은 문제-(1)

문제는 닥추야

호롤로로 감사합니당

화이팅 ㅎ 저도 문제 만드는 입장에서 이런거 26꼭 해줘야 해요

26 가즈아ㅏㅏ

두번째는 미1인가요? 고퀄의 향기가 폴폴...

아마 이제 문과꺼 맞을거에요! 기출입니당 :)

엌ㅋㅋㅋ 그랫군요. (기출 열심히 안 본자의 쪽팔림?

윽 먼가 위에꺼 풀 수 있을꺼 같은데 못 풀겠다 ㅠㅠ

두번째는 기출인가요 낯익네ㄷ

혹시 의도하신 답이 100인가요?

앗..아니에욤...ㅜㅜ
혹시 어떻게 접근하셨는지 알수 있을까요???

사실 저는 함수 결정이 안된다고 생각해요..
(가)에서 f(0)=0이고 루트(f(x))에서 f(x)이 0 이상이니까 f'(0)=0이라는 거 뽑아내면 (나)에서는 알아낼 게 없는 것 같아요. 케이스가 너무 많아서...

간단한 예시만 들어도
f(x)=x^2(x-1/3)^2
f(x)=x^2(x-2/3)^2
일 때 t가 1 이하면 (나)랑 f(1/2)=1/144를 만족하거든요..

출제자분 풀이를 모르는 관계로 혼자 틀린 풀이를 생각해 봤습니다만..

g'(x)=(e^(루트f(x)) × f'(x))/2루트f(x)에서
분자가 0이 될 때에 주목하면(사실 분모가 0인 것도 무시 못함)

f'(x)=0일 때이므로 g(x)의 극값을 갖는 x값과 f(x)의 극값을 갖는 x값은 같다.

즉 함수 |f(x)-t|가 미분가능하지 않은 점의 개수가 2가 되는 t가 존재할 때를 생각해보면(경우가 너무 많은거같지만)

f(x)=x^2(x-k)^2 정도로 두면 편하겠다. f(1/2)=1/144이면 (1/2-k)^2=1/36인데 (경우가 또 두가지가 나오지만) 그냥.. 1/2-k=1/6이라 하면 k=1/3이다. 따라서 f(-3)=100이다.

음...일단 f에 x^2 이 인수로 들어가느것꺼지 맞습니다!
그때문에 g 함수는 x=0에서 미분불가능한 함수가 되어서 |g-t| 는 t값과 상관없이 적어도 한점에서 항상 미분 불가능합니다.
이에 유념하여 f=x^2(x^2+ax+b)로 설정하여 나머지 계산을 하도록 하는 것이 의도였습니다~

위에도 예시를 올려두었습니다만.. 조건이 부족한 것 같습니다ㅜㅜ

그래프 방금 확인했네요 ㅠㅠ
추가조건으로 t에 관해 더 정보를 줘야겠네요...
오류땜에 귀한시간 버리셨을텐데 죄송합니다ㅠ

아녜요~~ 수능끝나고 이과킬러를 잘 안건드렸었는데, 이번기회에 e^루트(제곱꼴) 들어가 있을때 미분불가능하게끔 만들 수 있다는 것 배워갑니다!
한편으로는 도함수의 연속성이랑 미분가능성까지 복습하게 되어서.. 절대 시간버렸던 건 아니에요~~ 미안해하실 필요 없어요!!
오히려 문제도 올려주시구 감사하단 말씀 드리고싶어요!!
앞으로 또 놀러올테니 이런문제들 많이많이 올려주시면 감사하겠습니다~~

넵!!감사합니다~~ ;)
다음엔 좋은 문제 올릴 수 있도록 노력할게요